滑動窗口最大值

題目：給定一個數組和滑動窗口的大小，找出所有滑動窗口裏數值的最大值。
例如，如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3，那麼一共存在6個滑動窗口，
他們的最大值分別爲{4,4,6,6,6,5}； 針對數組{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動窗口有以下6個：
 {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， 
 {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

分析：這個題目我個人認爲除了暴力方法之外，一方面可以使用堆（優先隊列）來解決這個問題，另一方面可以使用雙端隊列來解決問題。

先說一下使用雙端隊列來解決這個問題的思路吧，當然，也是從減脂offer上學到的。我們可以使用一個數組來存放我們最後需要返回的最大值序列，同時，我們使用一個雙端隊列來存放數組元素對應的下標（採用下標時，可以根據入隊元素的下標來判斷隊頭元素是否該出隊）雙端隊列的存儲裏面有玄機，是解決問題的關鍵。首先，隊頭元素代表窗口內最大元素的下標。其次，每次入隊的元素如果大於隊頭元素，則將隊列中所有元素都出隊，如果小於隊頭下標對應的元素，則嘗試加入到隊列中。同時若當前元素下標與隊頭元素的下標之差大於或等於size，則讓隊頭元素出隊。

import java.util.*;
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size){
    ArrayList<Integer>result=new ArrayList<>();        
    if (num==null||num.length<size||size<1) {
        return result;
    }
    LinkedList<Integer> index=new LinkedList<>();//用於存放下標的雙端隊列
    for (int i=0;i<size;i++) {
        while(!index.isEmpty()&&num[i]>=num[index.getLast()]){//維護隊列中最大值始終存放在隊頭
            index.removeLast();//隊列不爲空，且隊尾元素小於需要入隊的元素，則從隊尾將元素刪除
        }
        index.addLast(i);//從隊尾進入隊列
    }
    for (int i=size;i<num.length;i++) {
        result.add(num[index.getFirst()]);
        while(!index.isEmpty()&&num[i]>=num[index.getLast()]){
            index.removeLast();
        }
        if (!index.isEmpty()&&index.getFirst()<=i-size) {
            index.removeFirst();
        }
        index.addLast(i);
    }
    result.add(num[index.getFirst()]);    
}

使用堆來解決這個問題的思路，首先，我們可以get到數組和窗口大小size。那麼我們可以將優先隊列的大小設置爲size,顯然我們需要一個大頂堆來完成任務。窗口每移動一次，我們需要從堆中刪除窗口中移出去的元素，同時向堆中加入移進窗口的元素。