刷題 - 島嶼數量

問題描述：

給你一個由 '1'（陸地）和 '0'（水）組成的的二維網格，請你計算網格中島嶼的數量。島嶼總是被水包圍，並且每座島嶼只能由水平方向或豎直方向上相鄰的陸地連接形成。此外，你可以假設該網格的四條邊均被水包圍。

對於網格類遍歷問題，深度優先搜索dfs是一種典型的解決方案，類比於二叉樹的DFS，其程序框架如下：

void dfs(TreeNode* node){
    if(node == NULL)
        return;
    dfs(node->left);
    dfs(node->right);
}

程序的思想是：（1）先判斷一下當前結點是否爲空，即判斷當前探索位置的有效性，（2）如果通過有效性判斷，則遞歸遍歷當前結點的孩子結點，或稱連通結點，進行結點探索。

二叉樹可以看作是一種簡單的無環的圖結構，對於網格問題，其實是一種複雜的圖結構，其dfs遍歷的思想框架與二叉樹其實是一致的，dfs流程同樣是先判斷，在遞歸遍歷：

（1）判斷條件：當前位置是否越界（網格通常是有邊界限制的）；判斷當前結點是否滿足題目限制（如陸地爲1）

（2）遞歸遍歷：通常遍歷當前位置的“ 上、下、左、右” 四個位置。

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int nr = grid.size();
        if (!nr) return 0;
        int nc = grid[0].size();
        int num_islands = 0;
        for (int r = 0; r < nr; ++r) {
            for (int c = 0; c < nc; ++c) {
                if (grid[r][c] == '1') {
                    ++num_islands;
                    dfs(grid, r, c);
                }
            }
        }
        return num_islands;
    }
private:
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int r, int c) {
        if (!inArea(grid, r, c))
            return;
        if(grid[r][c]!='1')
            return;
        grid[r][c] = '0';
        dfs(grid, r - 1, c);
        dfs(grid, r + 1, c);
        dfs(grid, r, c - 1);
        dfs(grid, r, c + 1);
    }
    bool inArea(vector<vector<char>>& grid, int r, int c) {
        return 0 <= r && r < grid.size() && 0 <= c && c < grid[0].size();
    }
};