問題描述
有一百個燈泡，圍成一個圈。每個燈泡有一個開關。如果一個燈被打開或者關閉，那麼它相鄰的兩個燈泡狀態會與原狀態相反（亮變暗，暗變亮）。請問是否存在一種操作方式可以把這一百個燈泡打開（都處於亮的狀態）。
分析
1.將一百個等編號【1-100】，設置亮爲1，暗爲0，初始都爲0
2.從1號燈泡開始打開，每次隔着前一次按下編號的兩個燈按，N=3n-2 （n表示第n次打開燈泡），這樣一直按下去，直到只有99號燈不亮 爲止，一共需要按33次。
3.這個時候唯一可以操作的就是把99號燈打開，那麼98,100號燈就都滅了，再打開98號燈，那麼99就滅了，97號燈也滅了，這個時候，97滅了，98亮，99,100都滅的，其他都是亮的。那麼由此可以推出，只要一直這樣往前推，直到1號燈變暗，99,100變暗，然後就可以按下100號燈就可以把所有燈都打開了。
推導過程
因爲這個100個燈泡有些多，如果我們要進行推論的話，使用一個與100等效的小規模更爲適合，這裏我們使用的是10個燈泡，將規模整數倍縮小爲原來的十分之一。如果說10個燈泡可以都按亮，那麼100個同理都可以按亮。請看下面的Excel表格的推導演示。
