LeetCode筆記：136. Single Number 單身狗數問題

觥籌交錯的夜，有人在調情，有人在調代碼。情人節剛過，讓我們看一道應景的算法題，136. Single Number，我給他起名叫單身狗數問題。

問題

Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one. Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

分析

這道題目的大意是：給定一個非空整數數組，其中所有的元素都會出現兩了次，只有一個出現了一次，找出這隻單身狗。比如[2,2,1]中的1，[4,1,2,1,2]中的4。另外題目要求，時間複雜度O(n)，空間複雜度O(1)。

思路1

暴力破解。遍歷數組將各元素放入map並計數。再遍歷map找到計數爲1的元素，即爲答案。但這種解法使用了額外空間map，顯然不是最佳方案，就不放代碼演示了。

思路2

位運算。兩個二進制數做異或運算，兩位相同則爲0，兩位不同則爲1。可以推出，兩數相同（即每一位都相同），異或結果爲0，即a xor a=0；一個數兩次異或同一個數最後結果不變，即（a xor b) xor b = a。所以將數組中的元素依次做異或運算，最後的結果就是隻出現一次的那個Single Number。代碼如下：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int c = nums[0];
        for (int i=1; i<nums.length; i++) {
            c = c ^ nums[i];
        }
        return c;
    }
}

總結

這道題可以暴力破解，也有思路很妙的解法，可以說以異或運算的完美實踐，學會後有一點恍然大悟的小小幸福感。引人入勝，非常適合作爲刷題的入門。位運算在算法題中還是很常用的，需要多多練習培養思路和敏感度。