單源最短路（SPFA模板）

問題描述

給定一個n個頂點，m條邊的有向圖（其中某些邊權可能爲負，但保證沒有負環）。請你計算從1號點到其他點的最短路（頂點從1到n編號）。

輸入格式

第一行兩個整數n, m。

接下來的m行，每行有三個整數u, v, l，表示u到v有一條長度爲l的邊。

輸出格式

共n-1行，第i行表示1號點到i+1號點的最短路。

樣例輸入

3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2

樣例輸出

-1
-2

數據規模與約定

對於10%的數據，n = 2，m = 2。

對於30%的數據，n <= 5，m <= 10。

對於100%的數據，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保證從任意頂點都能到達其他所有頂點。

 

 

思路：SPFA模板即可。試了一發Floyd，TLE...

代碼（SPFA）：

///SPFA算法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Edge
{
    int u,v,l;
    int next;
}e[200000<<2];

int head[200010];   ///鄰接表建立
int dis[200010];   ///s到各點的距離
int vis[200010];  ///是否訪問過
int cnt[200010];  ///進隊次數

void AddEdge(int u,int v,int l,int i)
{
    e[i].u=u;
    e[i].v=v;
    e[i].l=l;
    e[i].next = head[u];
    head[u]=i;
}

int relax(int u,int v,int c)  ///路徑鬆弛
{
    if(dis[v]>dis[u]+c)
    {
        dis[v]=dis[u]+c;
        return 1;
    }
    return 0;
}

void SPFA(int s)
{
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    dis[s]=0;
    queue<int>Q;
    Q.push(s);
    vis[s]=1;
    cnt[s]++;
    while(!Q.empty())
    {
        int u,v;
        u=Q.front();
        Q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            v=e[i].v;
            if(relax(u,v,e[i].l)==1&&!vis[v])
            {
                Q.push(v);
                vis[v]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    int u,v,l;
    cin>>n>>m;
    memset(e,-1,sizeof(e));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        head[i]=-1;
        vis[i]=0;
        dis[i]=inf;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>u>>v>>l;
        AddEdge(u,v,l,i);
    }
    SPFA(1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        cout<<dis[i]<<endl;
    }
    return 0;
}

Floyd算法代碼（超時）：

///floyd算法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int a[8010][8010];
int main()
{
    int n,m;
    int u,v,l;
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) a[i][j]=0;
            else a[i][j]=inf;
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>u>>v>>l;
        a[u][v]=min(a[u][v],l);
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        cout<<a[1][i]<<endl;
    }
    return 0;
}