試題A：組隊

本題總分：5分

作爲籃球隊教練，你需要從以下名單中選出 1 號位至 5 號位各一名球員，組成球隊的首發陣容。

每位球員擔任 1 號位至 5 號位時的評分如下表所示。請你計算首發陣容 1 號位至 5 號位的評分之和最大可能是多少？

解題思路：

這道題就是取某個位置中分數最高的隊員，當然要注意一個隊員只能在一個位置，不能同時佔多個位置。

答案：

490

試題B：年號字串

本題總分：5分

小明用字母 A 對應數字 1，B 對應 2，以此類推，用 Z 對應 26。對於 27 以上的數字，小明用兩位或更長位的字符串來對應，例如 AA 對應 27，AB 對應 28，AZ 對應 52，LQ 對應 329。請問 2019 對應的字符串是什麼？
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個大寫英文字符串，在提交答案時只填寫這個字符串，注意全部大寫，填寫多餘的內容將無法得分。

解題思路：

這道題就是一個26進制的問題，例如329，先除以26，得到的是12，餘數是17，那麼17對應的是字母Q，接下來再用12除以26，得到的是0，餘數是12，而12對應的字母是L，所以答案就是LQ。要逆序表示，所以我用遞歸來實現！！！

程序代碼：

#include<stdio.h>
void solve(int n)
{
	if(!n)
		return ;
	solve(n/26);
	printf("%c",(char)(n%26+64));
}
int main()
{
	solve(2019);
	return 0;
}

答案：

BYQ

試題C：數列求值

本題總分：10分

給定數列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，從第 4 項開始，每項都是前 3 項的和。求第 20190324 項的最後 4 位數字。
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個 4 位整數（提示：答案的千位不爲 0），在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。

解題思路：

類似於斐波那契額數列的規律，因爲題中說要得到最後四位數字，所以將結果對10000求餘即可！！！

程序代碼：

#include<stdio.h>
int a[20190325];
int main()
{
	a[1]=1;
	a[2]=1;
	a[3]=1;
	for(int i=4;i<=20190324;i++)
	{
		a[i]=(a[i-1]+a[i-2]+a[i-3])%10000;
	}
	printf("%d\n",a[20190324]);
	return 0;
}

答案：

4659

試題D：數的分解

本題總分：10分

把 2019 分解成 3 個各不相同的正整數之和，並且要求每個正整數都不包含數字 2 和 4，一共有多少種不同的分解方法？注意交換 3 個整數的順序被視爲同一種方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被視爲同一種。
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。

解題思路：

這道題我想的就是純暴力解題，三個數各不相同，最少爲一位數，最多爲四位數，然後依次使得i，j，k的個十百千位不等於2和4就可以了，但是由於題中說的交換三個整數的順序被視爲同一種方法，而三個整數一共有3!=6種情況，所以我們要對最後的結果除以6纔是正確的！！！

程序代碼：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<2019;i++)
	{
		for(int j=1;j<2019;j++)
		{
			for(int k=1;k<2019;k++)
			{
				if(i+j+k==2019&&i%10!=2&&i%10!=4&&(i/10)%10!=2&&
				(i/10)%10!=4&&(i/100)%10!=2&&(i/100)%10!=4&&
				(i/1000)%10!=2&&(i/1000)%10!=4&&j%10!=2&&j%10!=4&&(j/10)%10!=2&&
				(j/10)%10!=4&&(j/100)%10!=2&&(j/100)%10!=4&&
				(j/1000)%10!=2&&(j/1000)%10!=4&&k%10!=2&&k%10!=4&&(k/10)%10!=2&&
				(k/10)%10!=4&&(k/100)%10!=2&&(k/100)%10!=4&&
				(k/1000)%10!=2&&(k/1000)%10!=4&&i!=j&&i!=k&&j!=k)
					ans++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans/6);
	return 0;
}

答案：

40785

試題E：迷宮

本題總分：15分

下圖給出了一個迷宮的平面圖，其中標記爲 1 的爲障礙，標記爲 0 的爲可以通行的地方。
010000 000100 001001 110000
迷宮的入口爲左上角，出口爲右下角，在迷宮中，只能從一個位置走到這個它的上、下、左、右四個方向之一。對於上面的迷宮，從入口開始，可以按DRRURRDDDR 的順序通過迷宮，一共 10 步。其中 D、U、L、R 分別表示向下、向上、向左、向右走。對於下面這個更復雜的迷宮（30 行 50 列），請找出一種通過迷宮的方式，其使用的步數最少，在步數最少的前提下，請找出字典序最小的一個作爲答案。請注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字複製到文本文件中，請務必檢查複製的內容是否與文檔中的一致。在試題目錄下有一個文件 maze.txt，內容與下面的文本相同）
01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000

10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000

這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個字符串，包含四種字母 D、U、L、R，在提交答案時只填寫這個字符串，填寫多餘的內容將無法得分。

解題思路：

看到這種題，我們就應該想到DFS和BFS了，搜索遍歷，遍歷的時候按照字典序從小到大的順序進行四個方向遍歷進行了。

程序代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 30
#define M 50
struct node
{
	int x;
	int y;
	int s;//路程 
	int f;//上一個位置下標 
	char ch;//上一個走向 
};
node que[N*M];
int map[N][M]=
{
	0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 
    0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 
    0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 
    0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 
    0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
    1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 
    0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
    1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 
    0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 
    1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 
    0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 
    1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 
    1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 
    0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 
    1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 
    0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 
    1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 
    0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 
    1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 
    0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 
    1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 
    0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 
    1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 
    1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 
    0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 
    1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0
};
int book[N][M],head,tail;
int next1[4][2]=
{//按照字典序 
	{1,0},//下 Down 
	{0,-1},//左 Left 
	{0,1},//右 Right 
	{-1,0}//上 Up 
};
void print(int ans)
{
	if(!ans)
		return ;
	print(que[ans].f);
	printf("%c",que[ans].ch);
}
void bfs()
{
	que[tail].x=0;
	que[tail].y=0;
	que[tail].s=0;
	que[tail].f=0;
	que[tail++].ch=0;
	book[0][0]=1;
	int flag=0;
	while(head<tail)
	{
		int tx,ty;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			tx=que[head].x+next1[i][0];
			ty=que[head].y+next1[i][1];
			if(tx<0||tx>=N||ty<0||ty>=M)
				continue;
			if(map[tx][ty]==0&&book[tx][ty]==0)
			{
				book[tx][ty]=1;
				que[tail].x=tx;
				que[tail].y=ty;
				que[tail].s=que[head].s+1;
				que[tail].f=head;
				if(next1[i][0])
				{
					que[tail].ch=(next1[i][0]==1 ? 'D':'U');
				}
				else if(next1[i][1])
				{
					que[tail].ch=(next1[i][1]==1 ? 'R':'L');
				}
				tail++;
				if(tx==N-1&&ty==M-1)
				{
					flag=1;
					break;
				}
			}
		}
		if(flag==1)
			break;
		head++;
	}
	print(tail-1);
}
int main()
{
	bfs();
	return 0;
}

答案：

DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

試題F：特別數的和

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：15 分

【問題描述】小明對數位中含有 2、0、1、9 的數字很感興趣（不包括前導 0），在 1 到 40 中這樣的數包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 個，他們的和是 574。請問，在 1 到 n 中，所有這樣的數的和是多少？
【輸入格式】
輸入一行包含兩個整數 n。
【輸出格式】
輸出一行，包含一個整數，表示滿足條件的數的和。
【樣例輸入】 40
【樣例輸出】 574
【評測用例規模與約定】對於 20% 的評測用例，1≤n≤10。對於 50% 的評測用例，1≤n≤100。對於 80% 的評測用例，1≤n≤1000。對於所有評測用例，1≤n≤10000。

解題思路：

這道題主要就是找出在一定範圍內數位中出現 2、0、1、9 這四個數字之一的所有數字，既然這樣那就直接暴力吧！！！

程序代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int n,num=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=i;
		while(x)
		{
			if(x%10==2||x%10==0||x%10==1||x%10==9)
			{
				num+=i;
				break;
			}	
			x/=10;
		}
	}
	cout<<num<<endl;
	return 0;
}

試題G：完全二叉樹的權值

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：20 分

【問題描述】給定一棵包含 N 個節點的完全二叉樹，樹上每個節點都有一個權值，按從上到下、從左到右的順序依次是 A1, A2, ··· AN，如下圖所示：
現在小明要把相同深度的節點的權值加在一起，他想知道哪個深度的節點權值之和最大？如果有多個深度的權值和同爲最大，請你輸出其中最小的深度。注：根的深度是 1。
【輸入格式】
第一行包含一個整數 N。第二行包含 N 個整數 A1, A2, ··· AN 。
【輸出格式】
輸出一個整數代表答案。
【樣例輸入】 7 1 6 5 4 3 2 1

【樣例輸出】 2
【評測用例規模與約定】對於所有評測用例，1≤ N ≤100000，−100000≤ Ai ≤100000。

解題思路：

這道題如果學過完全二叉樹的性質就不難了，完全二叉樹的第 i 層的最大節點數爲 2^(i-1) 個，那麼對於某個下標的元素，我們只需要知道它屬於哪一層就行了，因爲題中所求的是相同深度的節點的權值，節點的數據範圍N最大爲100000，而具有n個節點的完全二叉樹的深度公式爲：向下取整(log2(n))+1，也就是向下取整(log2(100000))+1=17，又因爲題中所說根的深度爲1，所以此完全二叉樹的深度應該爲17+1=18層，下面我們來看代碼吧，必要的註釋已在其中標註！！！

程序代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 18//二叉樹的最大層數 
long long a[MAX];
int deep(int x)//獲取下標爲x的節點的深度 
{
	int ans=0;
	while(x>0)
	{
		x/=2;//代表同一層 
		ans++;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n,t;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&t);
		a[deep(i)]+=t;//樹的同一層節點權值相加 
	}
	int res=-99999999,tree;
	for(int i=1;i<=MAX;i++)
	{
		if(a[i]>res)//比較 
		{
			res=a[i];//更新 
			tree=i;//深度i賦值給變量tree 
		}
	}
	cout<<tree<<endl;
	return 0;
}

試題H：等差數列

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：20 分

【問題描述】
數學老師給小明出了一道等差數列求和的題目。但是粗心的小明忘記了一部分的數列，只記得其中 N 個整數。現在給出這 N 個整數，小明想知道包含這 N 個整數的最短的等差數列有幾項？
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數 N。第二行包含 N 個整數 A1,A2,··· ,AN。(注意 A1 ∼ AN 並不一定是按等差數列中的順序給出)
【輸出格式】
輸出一個整數表示答案。
【樣例輸入】 5 2 6 4 10 20
【樣例輸出】 10
【樣例說明】包含 2、6、4、10、20 的最短的等差數列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。
【評測用例規模與約定】對於所有評測用例，2≤ N ≤100000，0≤ Ai ≤109。

解題思路：

這道題首先應該考慮公差等不等於0的情況，公差不爲0的時候，我們先所給數組序列排序之後，求出相鄰數字差值的最大公約數，最終得到的就是公差；公差爲0的時候，不用多想，最少就是n項。

程序代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100001];
int gcd(int a,int b)
{
	int r;
	while(b!=0)
	{
		r=a%b;
		a=b;
		b=r;
	}
	return a;
}
int main()
{
	int n,d;
	int maxn=0,minn=0x3f3f3f;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		maxn=max(maxn,a[i]);
		minn=min(minn,a[i]);
	}
	sort(a,a+n);
	d=a[1]-a[0];
	for(int i=2;i<n;i++)
		d=gcd(d,a[i]-a[i-1]);
	if(d==0)
		cout<<n<<endl;
	else
		cout<<((maxn-minn)/d+1)<<endl;
	return 0;
}

試題I：後綴表達式

時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：25 分

【問題描述】給定 N 個加號、M 個減號以及 N + M + 1 個整數 A1,A2,··· ,AN+M+1，小明想知道在所有由這 N 個加號、M 個減號以及 N + M +1 個整數湊出的合法的後綴表達式中，結果最大的是哪一個？
請你輸出這個最大的結果。例如使用1 2 3 + -，則 “2 3 + 1 -” 這個後綴表達式結果是 4，是最大的。
【輸入格式】
第一行包含兩個整數 N 和 M。第二行包含 N + M + 1 個整數 A1,A2,··· ,AN+M+1。
【輸出格式】
輸出一個整數，代表答案。
【樣例輸入】 1 1 1 2 3
【樣例輸出】 4
【評測用例規模與約定】對於所有評測用例，0≤ N,M ≤100000，−109 ≤ Ai ≤109。

解題思路：

這道題一開始有點懵，還是被後綴表達式這個概念整懵了，從概念上講，後綴表達式的意義和中綴表達式應該是一樣的，想想我們熟悉的中綴表達式，我們可以自由定製數字運算的順序，那麼後綴表達式也應該有這種能力，即能隨意組合運算順序，我們知道這個概念就行。第二點是如果只有 + 、- 運算符，那麼所有的數字都可以看成是相加的，-運算符可以看成負號。那麼題目就可以看成有 N + M + 1 個數字進行相加，但是必須要有 M 個數字變成其本身的相反數，我們很容易想到可以把負數變成它的相反數，就成了正數，順序應該是先將絕對值最大的負數變成正數，再是其他的數字。我們還需要討論負數的個數和 M 的關係：1、給定的數字本身中負數的個數小於 M，這種情況下剩下絕對值最小的幾個負數。2、給定的數字本身中負數的個數大於 M，這種情況和 1 相似。3、給定的數字本身中負數的個數等於 M，這種情況全是正數，最後做加法就行了。

程序代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 200001
int num[MAXN];
int cmp(int a,int b)
{
	return abs(a)>abs(b);//按絕對值從大到小排序 
}
int main()
{
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	int n=N+M+1;
	long long ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>num[i];
	sort(num,num+n,cmp);
	for(int i=0;i<n&&M>0;i++)
	{
		if(num[i]<0)
		{//將負數變成正數 
			num[i]=-num[i];
			M--;
		}
	}
	if(M)//如果還存在負號，則將最後的數字變成負數 
	{
		for(int i=n-M;i<n;i++)
			num[i]=-num[i];
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		ans+=num[i];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

附：好了，暫時就寫到這裏吧，最後一題不太明白就不寫了，總的來說，當時坐在考場的我還是有些緊張的，畢竟這是我第一次參加藍橋杯，而且有些題看似簡單，實則帶有坑。。。繼續努力吧，如有不理解的地方，歡迎在下方進行評論留言！！！

2019年第十屆藍橋杯軟件類省賽-C/C++大學B組（題解）

試題A：組隊

解題思路：

答案：

試題B：年號字串

解題思路：

程序代碼：

答案：

試題C：數列求值

解題思路：

程序代碼：

答案：

試題D：數的分解

解題思路：

程序代碼：

答案：

試題E：迷宮

解題思路：

程序代碼：

答案：

試題F：特別數的和

解題思路：

程序代碼：

試題G：完全二叉樹的權值

解題思路：

程序代碼：

試題H：等差數列

解題思路：

程序代碼：

試題I：後綴表達式

解題思路：

程序代碼：