啥事深度學習
在人工智能領域，有一個方法叫做機器學習。在機器學習這個方法裏，有一類算法叫做神經網絡。
神經網絡：
上圖中每個圓圈都是一個神經元，每條線表示神經元之間的鏈接。我們可以看到，上面神經元被分了很多層，層與層之間的神經元是有鏈接的，而層內的神經元是沒有鏈接的。最左邊的層叫做輸入層，這層負責接收輸入數據；最右邊的層叫輸出層，我們可以從這層獲取神經網絡的輸出數據。輸入層和輸出層之間的叫做隱藏層。
隱藏層比較多（大於2）的神經網絡叫做深度神經網絡。而深度學習，就是使用深層交媾（比如，深層神經網絡）的機器學習。
那麼申城網絡和淺層網可以相比有什麼優勢呢？簡單來說深層網絡能夠表達力更強。事實上，一個僅有一個隱藏層的神經網絡就能擬合任何同樣的函數。也就是說爲了擬合一個函數，要麼使用一個淺而寬的網絡，要麼使用一個深而窄的網絡。而後者往往更節約資源。
感知器
爲了理解神經網絡，我們應該先理解神經網絡的組成單元-神經元。神經元又叫感知器。感知器算法在上個世紀50-70年代很流行，也成功解決了很多問題。並且，感知器算法也很簡單。
感知器定義
可以看到，一個感知器有如下組成成分：
例如：
用感知器實現and函數
我們設計個感知器，讓他來實現and運算。程序猿都知道，and是個二元函數，下面是它的真值表：
爲了方便計算，0代表false，1代表true。
也就是當x1，x2都爲0的時候，y爲0，這就是真值表的第一行。
用感知器實現or函數
同樣的，我們也可以使用感知器進行or函數計算。僅僅需要把偏置項設置爲-0.3就可以了。
感知器還能做什麼？
事實上，感知器不僅僅能實現簡單的布爾運算。他可以擬合任何的線性函數，任何線性分類或線性迴歸問題都可以用感知器來解決。前面的布爾運算可以看做是二分類問題，即給定一個輸入，輸出0（屬於分類0）或1（屬於分類1）。如下圖所示，and運算是一個線性分類問題，即可以用一條直線把分類0（false，紅叉表示）和分類1（true，綠點表示）分開。
然而，感知器卻不能實現異或運算，異或運算不是線性的，無法用一條直線把分類0和分類1分開。
感知器的訓練
現在，你可能困惑前面的權重和偏置項的值是怎麼獲取的？這就要用到感知器訓練算法：將權重和偏置項初始化爲0，然後，利用下面的感知器規則迭代的修改權重和偏置項，知道訓練完成。
每次從訓練數據中取出一個樣本的輸入向量x，使用感知器計算其輸出y，再根據上面的規則來調整權重。每處理一個樣本就調整一次權重。經過多輪迭代後（即全部的訓練數據被反覆處理多倫），就可以訓練感知器的權重，使之實現目標函數。
編程實戰：實現感知器
完整代碼請參考GitHub
https://github.com/hanbt/learn_dl/blob/master/perceptron.py (python2.7)
下面是感知器類的實現，非常簡單。去掉註釋只有27行，而且還包括爲了美觀（每行不超過60個字符）而增加的很多換行。
class Perceptron(object):
def __init__(self, input_num, activator):
'''
初始化感知器，設置輸入參數的個數，以及激活函數。
激活函數的類型爲double -> double
'''
self.activator = activator
# 權重向量初始化爲0
self.weights = [0.0 for _ in range(input_num)]
# 偏置項初始化爲0
self.bias = 0.0
def __str__(self):
'''
打印學習到的權重、偏置項
'''
return 'weights\t:%s\nbias\t:%f\n' % (self.weights, self.bias)
def predict(self, input_vec):
'''
輸入向量，輸出感知器的計算結果
'''
# 把input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
# 變成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
# 然後利用map函數計算[x1*w1, x2*w2, x3*w3]
# 最後利用reduce求和
return self.activator(
reduce(lambda a, b: a + b,
map(lambda (x, w): x * w,
zip(input_vec, self.weights))
, 0.0) + self.bias)
def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):
'''
輸入訓練數據：一組向量、與每個向量對應的label；以及訓練輪數、學習率
'''
for i in range(iteration):
self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)
def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):
'''
一次迭代，把所有的訓練數據過一遍
'''
# 把輸入和輸出打包在一起，成爲樣本的列表[(input_vec, label), ...]
# 而每個訓練樣本是(input_vec, label)
samples = zip(input_vecs, labels)
# 對每個樣本，按照感知器規則更新權重
for (input_vec, label) in samples:
# 計算感知器在當前權重下的輸出
output = self.predict(input_vec)
# 更新權重
self._update_weights(input_vec, output, label, rate)
def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):
'''
按照感知器規則更新權重
'''
# 把input_vec[x1,x2,x3,...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
# 變成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
# 然後利用感知器規則更新權重
delta = label - output
self.weights = map(
lambda (x, w): w + rate * delta * x,
zip(input_vec, self.weights))
# 更新bias
self.bias += rate * delta
接下來，我們利用這個感知器類去實現and函數。
def f(x):
'''
定義激活函數f
'''
return 1 if x > 0 else 0
def get_training_dataset():
'''
基於and真值表構建訓練數據
'''
# 構建訓練數據
# 輸入向量列表
input_vecs = [[1,1], [0,0], [1,0], [0,1]]
# 期望的輸出列表，注意要與輸入一一對應
# [1,1] -> 1, [0,0] -> 0, [1,0] -> 0, [0,1] -> 0
labels = [1, 0, 0, 0]
return input_vecs, labels
def train_and_perceptron():
'''
使用and真值表訓練感知器
'''
# 創建感知器，輸入參數個數爲2（因爲and是二元函數），激活函數爲f
p = Perceptron(2, f)
# 訓練，迭代10輪, 學習速率爲0.1
input_vecs, labels = get_training_dataset()
p.train(input_vecs, labels, 10, 0.1)
#返回訓練好的感知器
return p
if __name__ == '__main__':
# 訓練and感知器
and_perception = train_and_perceptron()
# 打印訓練獲得的權重
print and_perception
# 測試
print '1 and 1 = %d' % and_perception.predict([1, 1])
print '0 and 0 = %d' % and_perception.predict([0, 0])
print '1 and 0 = %d' % and_perception.predict([1, 0])
print '0 and 1 = %d' % and_perception.predict([0, 1])