前言：
在找工作貼中看到一個蠻有意思的智力題，網上沒找到答案，自己想了一下，作個記錄，思路挺簡單，講起來有些囉嗦，看的時候自己在紙上畫一下就很容易理解了。
問題：
四枚硬幣，擺成一個正方形，不知道硬幣的正反面，然後我可以指定翻若干個硬幣，對手可以隨機的轉動這個正方形。如果某一時刻，所有硬幣朝向相同就算我贏了。問有沒有必勝策略。
思路：
我們用1表示硬幣正面，用0表示硬幣反面，四枚硬幣不管怎麼翻，怎麼旋轉，都可以歸結爲以下四大類情況：
第一大類：四個面均一樣
1 1
1 1
四個面都是0，或者都是1，像這種情況，就是勝利的情況，不需要任何操作。
第二大類：對角線上硬幣的面一樣
1 0
0 1
同一對角線的兩個硬幣面一樣，不同對角線上的硬幣面相反。不管如何旋轉，只需要翻轉對角線上兩枚硬幣即可獲勝。
所以本類型的必勝決策爲：隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面。
第三大類：相鄰的兩枚硬幣面一樣，另外兩枚硬幣與前兩個面相反
1 1
0 0
對這類情況，翻轉一邊上的兩枚硬幣，可能出現兩種情況：如果比較理想，翻轉的兩枚硬幣面一樣（例如翻轉的是下面的 0 0，），則勝出；第二種情況，翻轉的兩枚硬幣面相反（例如翻轉的是右側的 1 0），則轉換成了上面描述的第二大類（對角線一樣），下一步隨便選擇對角兩枚硬幣進行翻轉即可獲勝。
所以本類型的必勝決策爲：
隨便選正方形的一邊，將兩枚硬幣翻面，如果沒獲勝，再隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面。
第四大類：相鄰的三枚硬幣面一樣，另外一枚硬幣面相反
1 1
1 0
由於硬幣的正反面我們不可見，所以無法直接選擇那個特殊的硬幣進行翻轉。採用對角線翻轉和相鄰兩個翻轉的策略均無法進行局面轉換，翻轉後仍然是相鄰三枚硬幣一樣的局面。所以考慮隨便選一枚硬幣進行翻轉，進行一個局勢轉變。隨便選取一枚翻轉有一下三種情況：第一種比較理想的話可以直接獲勝（例如下表中選擇翻轉右下角的 0）；第二種情況是轉變成第二大類（對角線上硬幣的面一樣），例如選擇翻轉左上角的1；第三種情況是轉變爲第三大類（相鄰的兩枚硬幣面一樣），例如選擇翻轉右上角的1或者左下角的1。轉變爲第二大類和第三大類均有必勝路線。
那麼如何判斷是轉變爲第二大類還是第三大類呢?因爲第二大類必勝決策只有一步，所以先驗證是否爲第二大類，如果沒有獲勝則說明是第三大類，而且如果是第三大類的話，之前驗證是否爲第二大類採用的必勝決策（隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面）也不會破壞類型，仍然爲第三大類。
所以本類型的必勝決策爲：
隨機選一枚硬幣進行翻面；如果沒獲勝，再隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面；如果沒獲勝，再隨便選正方形的一邊，將兩枚硬幣翻面；如果沒獲勝，再隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面。
答案（必勝策略）：
（1）隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面 //解決第二大類，如果是第三第四大類，類型均不變
（2）隨便選正方形的一邊，將兩枚硬幣反面 //嘗試解決第三大類，如果是第四大類，類型不變
（3）隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面 //徹底解決第三大類，如果是第四大類，類型不變
（4）隨便選一個硬幣，翻面 //嘗試解決第四大類
（5）隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面 //嘗試解決第二大類 （如果上一步沒贏，則變爲第二大類或第三大類）
（6）隨便選正方形的一邊，將兩枚硬幣反面 //嘗試解決第三大類（如果上一步沒贏，則說明爲第三大類）
（7）隨便選正方形的一個對角，將兩枚硬幣翻面。 //徹底解決第三大類
完畢！