參考:
https://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/42689465#comments
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5590809b0100ckcv.html
https://blog.csdn.net/hengjianle/article/details/1343818
示例代碼:https://blog.csdn.net/neoyek/article/details/83684068
<NSCT 域內結合邊緣特徵和自適應 PCNN 的紅外與可見光圖像融合 > 閆 利,向天燭
一直以來偶爾都會見到這個名詞卻不知道具體含義,今天簡要的記錄一下NSCT的概念.暫時還沒有運行過它的代碼,具體的細節以後有機會再說.
小波變換與Contourlet變換
對於一維信號,小波變換能夠比傅里葉變換更“稀疏”地表示一維分段光滑或者有界變差函數.但是小波變換在面對一維信號所具有的優異特性並不能簡單的推廣到二維或更高維.傳統的小波變換各向同性,只具有有限個方向,且存在採樣操作,缺乏平移不變性,不能很好地表示圖像中的邊緣方向等信息.因爲一維小波張成的可分離小波(Separable wavelet)只具有有限的方向,不能“最優”地表示含線或者面奇異的高維函數,但事實上具有線或面奇異的函數在高維空間中非常普遍,例如,自然物體光滑邊界使得自然圖像的不連續性往往體現爲光滑曲線上的奇異性,而並不僅僅是點奇異.換句話說,在高維情況下,小波分析並不能充分利用數據本身特有的幾何特徵,並不是最優的或者說“最稀疏”的函數表示方法.針對於小波在二維信號表示時的缺點,2002年，MN Do和Martin Vetterli提出了一種“真正”的圖像二維表示方法:Contourlet變換(輪廓波變換),也稱塔型方向濾波器組(Pyramidal Directional Filter Bank, PDFB).Contourlet變換是利用拉普拉斯塔形分解(LP)和方向濾波器組(DFB)實現的另一種多分辨的、局域的、方向的圖像表示方法.
值得注意的是,由於多尺度分解的不完全性,低頻部分仍舊會保留圖像的部分細節信息,這種現象在分解層數較少時尤爲突出.
Contourlet變換
Contourlet基的支撐區間是具有隨尺度變化長寬比的“長條形”結構,不僅具有小波變換的多分辨率和時頻局部的特性,還具有多方向性和各向異性.Contourlet係數中,表示圖像邊緣的係數能量更加集中.換句話說Contourlet變換對於曲線有更“稀疏”的表達.Contourlet變換將多尺度分析和方向分析分拆進行.首先由LP(Laplacian pyramid)變換對圖像進行多尺度分解以“捕獲”點奇異,接着由方向濾波器組(Directional Filter Bank, DFB)將分佈在同方向上的奇異點合成爲一個係數.
由於DFB僅適用於高頻,並且會泄露其定向子帶的低頻信息.所以利用LP對低頻信息進行分解和移除.因此,圖像信號通過LP子帶以獲得帶通信號(高頻信號),並通過DFB傳遞這些信號以捕獲圖像的方向信息.這種LP和DFB組合的雙濾波器組結構也稱爲金字塔方向濾波器組(PDFB).
通過使用輪廓波變換,可以使用少量係數有效地捕獲原始圖像的輪廓,其是自然圖像中的主要特徵.實驗證明,Contourlet變換在圖像降噪,紋理,形狀的特徵提取方面的性能比二維離散小波變換有了明顯的提高.而二維小波是由一維小波張量積構建得到,它的基缺乏方向性,不具有各向異性.只能限於用正方形支撐區間描述輪廓,不同大小的正方形對應小波的多分辨率結構.當分辨率變得足夠精細，小波就變成用點來捕獲輪廓.
NSCT
但是輪廓波變換不具有平移不變性(shift invariant),所以在06年da Cunha，Zhou和Do提出了非下采樣輪廓波變換Nonsubsampled Contourlet變換(NSCT).
Contourlet變換之所以不具有平移不變性,其原因就在於拉普拉斯金字塔和方向濾波器組中存在的上採樣和下采樣.爲了保留變換的方向和多尺度屬性,拉普拉斯金字塔被替換爲非下采樣金字塔結構(NSP)以保留多尺度屬性,以及非下采樣方向濾波器(NSDFB)組用於方向性.
首先由NSP對輸入圖像進行塔形分解,將圖像分解爲高通和低通兩個部分,然後由NSDFB將高頻子帶分解爲多個方向子帶,低頻部分繼續進行如上分解.NSCT是一種新型平移不變,多尺度,多方向性的快速變換.
