DFS練習【遞歸入門】組合+判斷素數

題目描述

已知 n 個整數b1,b2,…,bn

以及一個整數 k（k＜n）。

從 n 個整數中任選 k 個整數相加，可分別得到一系列的和。

例如當 n=4，k＝3，4 個整數分別爲 3，7，12，19 時，可得全部的組合與它們的和爲：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　現在，要求你計算出和爲素數共有多少種。

例如上例，只有一種的和爲素數：3＋7＋19＝29。

 

輸入

第一行兩個整數：n , k （1<=n<=20，k＜n） 
第二行n個整數：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000） 

輸出

一個整數（滿足條件的方案數）。 

樣例輸入

4 3
3 7 12 19

樣例輸出

1

【代碼】：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int n, k, ans, sum = 0;
	static int x[], p[];
	static boolean vis[];

	static void dfs(int index) {
		if (index == k + 1) {
			if (isPrime(sum)) {//看加起來是否爲素數
				ans++;
				return;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (vis[i] == false && i > p[index - 1]) {
				p[index] = i;
				vis[i] = true;
				sum += x[i];

				dfs(index + 1);

				vis[i] = false;
				sum -= x[i];
			}
		}

	}
    /**判斷是否爲素數*/
	static boolean isPrime(int t) {
		if (t <= 1)
			return false;
		for (int i = 2; i * i <= t; i++)
			if (t % i == 0)
				return false;
		return true;
	}

	public static void main(String args[]) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		k = sc.nextInt();
		x = new int[n + 1];
		p = new int[n + 1];
		vis = new boolean[n + 1];
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			x[i] = sc.nextInt();
			p[i] = i;
		}
		ans = 0;
		dfs(1);
		System.out.println(ans);
	}
}