算法（第四版）讀書筆記--排序（3）歸併排序（自頂向下）

歸併排序的主要算法爲將兩段有序數據合併爲一段有序數據，通過遞歸調用的方式可以實現歸併排序。

歸併排序的複雜度爲6NlogN

using System;
using System.Collections.Generic;
public class Sort_Merge
{
    /// <summary>
    /// 歸併排序
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T"></typeparam>
    /// <param name="v"></param>
    public static void Sort<T>(List<T> v) where T : IComparable
    {
        List<T> w = new List<T>(v.Count);
        T a = default(T);
        for (int i = 0; i < v.Count; i++)
        {
            w.Add(a);
        }
        Sort<T>(v,w, 0, v.Count - 1);
    }

    /// <summary>
    /// 遞歸調用
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T"></typeparam>
    /// <param name="v"></param>
    /// <param name="w"></param>
    /// <param name="lo"></param>
    /// <param name="hi"></param>
    public static void Sort<T>(List<T> v, List<T> w, int lo, int hi) where T : IComparable
    {
        if (lo >= hi)
            return;
        int mid = (hi + lo) / 2;
        Sort<T>(v, w,lo, mid);
        Sort<T>(v, w,mid + 1, hi);
        Merge<T>(v,w, lo, mid, hi);
        return;
    }

    /// <summary>
    /// 合併兩段已排序數據
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T"></typeparam>
    /// <param name="v"></param>
    /// <param name="w"></param>
    /// <param name="lo"></param>
    /// <param name="mid"></param>
    /// <param name="hi"></param>
    public static void Merge<T>(List<T> v, List<T> w, int lo,int mid, int hi) where T:IComparable
    {
        //兩段, a[lo]...a[mid], a[mid+1]...a[hi]
        for (int k = lo; k <= hi; k++)
        {
            w[k] = v[k];
        }
        int i = lo;
        int j = mid + 1;
        for (int k = lo; k <= hi; k++)
        {
            if (i > mid)
            {
                v[k] = w[j++];
            }
            else if (j > hi)
            {
                v[k] = w[i++];
            }
            else if (w[i].CompareTo(w[j]) < 0)
            {
                v[k] = w[i++];
            }
            else
            {
                v[k] = w[j++];
            }
        }

    }
}

代碼主要分爲三部分，一部分是主要排序函數sort，遞歸排序的一種方式是採用輔助數組的方式，此函數定義了輔助數組，防止每次遞歸調用申請新的數組，第二部分是遞歸sort，左右兩部分分別排序，然後通過merge函數合併。