Java——歷屆試題 包子湊數

問題描述

　　小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認爲是無限籠。
　　每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。
　　當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。
　　小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。

輸入格式

　　第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
　　以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)

輸出格式

　　一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。

樣例輸入

2
4
5

樣例輸出

6

樣例輸入

2
4
6

樣例輸出

INF

樣例說明

　　對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
　　對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。

數據規模和約定

　　峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

import java.util.*;
public class Main{
	//求最大公約數，當最大公約數不爲1， 則湊不出來數量爲INF
	public static int Gcd(int num1, int num2) {
		if(num1 < num2) {
			int temp = num1;
			num1 = num2;
			num2 = temp;
		}
		int rem = -1;
		while(num1 % num2 != 0) {
			rem = num1 % num2;
			num1 = num2;
			num2 = rem;
		}
		return num2;
	}
	public static void main(String []argc) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		boolean gcdflag = false;
		int N[] = new int[n];
		int dp[] = new int[100000];
		int count = 0;
		dp[0] = 1;
		for(int i = 0;i<n;i++) {
			N[i] = scan.nextInt();
		}
		
		for(int i = 0;i<n;i++) {
			for(int j = i + 1;j<n;j++) {
				if(Gcd(N[i], N[j]) == 1){
					gcdflag = true;
				}
			}
		}
		if(gcdflag != true) {
			System.out.println("INF");
		}
		else {
			for(int i = 0;i<n;i++) {
				for(int j = N[i]; j<dp.length;j++) {
				   //如果當前數，減去N[i] 爲0， 即正好爲N[I]， 說明當前數字可以由N[i]湊出
					if(dp[j - N[i]] == 1) {
						dp[j] = 1;
					}
				}
			}
			for(int i = 0;i < dp.length;i++) {
				if(dp[i] != 1) {
					count ++;
				}
			}
			System.out.println(count);
		}
	}
}