歷屆試題 小數第n位 （模擬）

問題描述

　　我們知道，整數做除法時，有時得到有限小數，有時得到無限循環小數。
　　如果我們把有限小數的末尾加上無限多個0，它們就有了統一的形式。


　　本題的任務是：在上面的約定下，求整數除法小數點後的第n位開始的3位數。

輸入格式

　　一行三個整數：a b n，用空格分開。a是被除數，b是除數，n是所求的小數後位置（0<a,b,n<1000000000）

輸出格式

　　一行3位數字，表示：a除以b，小數後第n位開始的3位數字。

樣例輸入

1 8 1

樣例輸出

125

樣例輸入

1 8 3

樣例輸出

500

樣例輸入

282866 999000 6

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914

 

思路：模擬手算的一個過程，而不是直接求他的餘數。如果代碼看不懂，可以再旁邊寫手寫一個算式，跟着模擬就懂了。注意，非常關鍵的一點是注意要把循環數去掉。

代碼：

///模擬手算的過程
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,n;
    int sa;
    cin>>a>>b>>n;
    sa=a%b;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        sa=sa%b*10;  ///餘數
        if(sa%b==a%b)  ///關鍵，不加會超時，循環數去掉
            n=n%i,i=0;
    }
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        cout<<(sa/b);
        sa=sa%b*10;  ///下一位，商數
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}