目錄
第一題 ：組隊
問題描述：
作爲籃球隊教練，你需要從以下名單中選出 1 號位至 5 號位各一名球員， 組成球隊的首發陣容。 每位球員擔任 1 號位至 5 號位時的評分如下表所示。請你計算首發陣容 1 號位至 5 號位的評分之和最大可能是多少？
問題分析：
沒什麼好說的， 直接回溯暴力， 就是複製的時候會多一個序號， 讀的時候多讀一個扔掉就行了。
#include <iostream>
using namespace std;
int arr[20][5];
int used[20];
int ans, cur;
void dfs(int x)
{
if(x == 0)
{
ans = max(ans, cur);
return ;
}
for(int i=0; i<20; ++i)
if(!used[i])
{
used[i] = 1;
cur += arr[i][x-1];
dfs(x-1);
cur -= arr[i][x-1];
used[i] = 0;
}
}
int main()
{
int a;
for(int i=0; i<20; ++i)
{
cin >> a;
for(int j=0; j<5; ++j)
cin >> arr[i][j];
}
dfs(5);
cout << ans << endl;
return 0;
}
答案是： 490
第二題 年號字串
問題描述：
小明用字母 A 對應數字 1，B 對應 2，以此類推，用 Z 對應 26。對於 27 以上的數字，小明用兩位或更長位的字符串來對應，例如 AA 對應 27，AB 對 應 28，AZ 對應 52，LQ 對應 329。
請問 2019 對應的字符串是什麼？
題目分析：
一開始以爲是進制轉換， 轉出來之後往回算了算結果不對， 一看沒有0， 所以再想太麻煩， 還是excel大法好， 因爲excel的列號就是這樣的....
選中第一行， 直接填充到2019即可。
注意不要看錯了， 這個Q不明顯， 別看成O了，
答案是： BYQ
第三題 數列求值
問題描述：
給定數列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，從第 4 項開始，每項都是前 3 項的和。求 第 20190324 項的最後 4 位數字。
【答案提交】 這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一 個 4 位整數（提示：答案的千位不爲 0），在提交答案時只填寫這個整數，填寫 多餘的內容將無法得分。
問題分析：
其實就是個斐波那契數列， 只是變成了三個數的和， 一樣求就行了， 注意不要越界， 所以每次要取餘
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int ans = 0;
int a = 1, b = 1, c = 1;
for(int i=4; i <= 20190324; ++i)
{
ans = (a + b + c) % 100000;
a = b;
b = c;
c = ans;
}
cout << ans % 10000;
return 0;
}
答案是： 4659
第四題 數的分解
問題描述
把 2019 分解成 3 個各不相同的正整數之和，並且要求每個正整數都不包 含數字 2 和 4，一共有多少種不同的分解方法？
注意交換 3 個整數的順序被視爲同一種方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被視爲同一種。
【答案提交】 這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一 個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
題目分析：
其實問題很簡單， 直接暴力就行了， 比較氣的是， 我竟然沒看見各不相同四個字， 太粗心了， 唉
其實我一開始是按照不相等做的， 當時還想了想有可能有相等的也能湊出2019來啊， 特地改成了可以相等....... 好氣啊
#include <iostream>
using namespace std;
bool check(int x)
{
while(x)
{
if(x % 10 == 2 || x % 10 == 4) return false;
x /= 10;
}
return true;
}
int main()
{
int ans = 0;
for(int i=1; i<= 2019; ++i)
{
if(!check(i)) continue;
for(int j=i+1; j <= 2019; ++j)
{
if(!check(j)) continue;
int x = 2019 - i - j;
if(x > j && check(x)) ans++;
}
}
cout << ans;
return 0;
}
答案： 40785
第五題 迷宮
問題描述：
下圖給出了一個迷宮的平面圖，其中標記爲 1 的爲障礙，標記爲 0 的爲可 以通行的地方。 010000 000100 001001 110000 迷宮的入口爲左上角，出口爲右下角，在迷宮中，只能從一個位置走到這 個它的上、下、左、右四個方向之一。 對於上面的迷宮，從入口開始，可以按DRRURRDDDR 的順序通過迷宮， 一共 10 步。其中 D、U、L、R 分別表示向下、向上、向左、向右走。 對於下面這個更復雜的迷宮（30 行 50 列），請找出一種通過迷宮的方式， 其使用的步數最少，在步數最少的前提下，請找出字典序最小的一個作爲答案。 請注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字複製到文本文件中，請務 必檢查複製的內容是否與文檔中的一致。在試題目錄下有一個文件 maze.txt， 內容與下面的文本相同） 01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000 10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000
【答案提交】 這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一 個字符串，包含四種字母 D、U、L、R，在提交答案時只填寫這個字符串，填 寫多餘的內容將無法得分。
題目分析
搜索裸題， 因爲需要路徑的字典序最小， 所以用深搜， 按最小的方式搜即可
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char mp[30][50];
int cnt[30][50];
int dx[] = {1, 0, 0, -1}, dy[] = {0, -1, 1, 0};
char turn[4] = {'D', 'L', 'R', 'U'};
char ansPath[10000], curPath[10000];
void dfs(int x, int y)
{
if(x == 29 && y == 49)
{
curPath[cnt[29][49]] = 0;
strcpy(ansPath, curPath);
return ;
}
int xx, yy;
mp[x][y] = '1';
for(int i=0; i<4; ++i)
{
xx = x + dx[i];
yy = y + dy[i];
int d = cnt[x][y];
if(xx >= 0 && yy >= 0 && xx < 30 && yy < 50 && mp[xx][yy] == '0')
{
if(cnt[xx][yy] > d + 1)
{
cnt[xx][yy] = cnt[x][y] +1;
curPath[d] = turn[i];
dfs(xx, yy);
}
}
}
mp[x][y] = '0';
}
int main()
{
for(int i=0; i<30; ++i)
scanf("%s", mp[i]);
for(int i=0; i<30; ++i)
for(int j=0; j<50; ++j)
cnt[i][j] = 100000000;
cnt[0][0] = 0;
dfs(0, 0);
printf("%d\n%s", cnt[29][49], ansPath);
return 0;
}
答案： DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR 一共186個
第六題 特別數的和
問題描述：
【問題描述】
小明對數位中含有 2、0、1、9 的數字很感興趣（不包括前導 0），在 1 到 40 中這樣的數包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 個，他們的和是 574。 請問，在 1 到 n 中，所有這樣的數的和是多少？ 【輸入格式】 輸入一行包含兩個整數 n。 【輸出格式】 輸出一行，包含一個整數，表示滿足條件的數的和。 【樣例輸入】 40 【樣例輸出】 574 【評測用例規模與約定】
對於 20% 的評測用例，1≤n≤10。 對於 50% 的評測用例，1≤n≤100。 對於 80% 的評測用例，1≤n≤1000。 對於所有評測用例，1≤n≤10000。
題目分析：
10000的數據範圍不大， 直接暴力即可， 跟上面一個填空挺像的
#include <iostream>
using namespace std;
bool check(int x)
{
while(x)
{
int t = x % 10;
if(t == 2 || t == 0 || t == 1 || t == 9) return true;
x /= 10;
}
return false;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
int ans = 0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
if(check(i)) ans += i;
cout << ans << endl;
return 0;
}
第七題 完全二叉樹的權值
問題描述
【問題描述】
給定一棵包含 N 個節點的完全二叉樹，樹上每個節點都有一個權值，按從 上到下、從左到右的順序依次是 A1, A2, ··· AN，如下圖所示： 現在小明要把相同深度的節點的權值加在一起，他想知道哪個深度的節點 權值之和最大？如果有多個深度的權值和同爲最大，請你輸出其中最小的深度。 注：根的深度是 1。 【輸入格式】 第一行包含一個整數 N。 第二行包含 N 個整數 A1, A2, ··· AN 。 【輸出格式】 輸出一個整數代表答案。 【樣例輸入】
7 1 6 5 4 3 2 1 【樣例輸出】
2 【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，1≤ N ≤100000，−100000≤ Ai ≤100000。
題目分析：
完全二叉樹， 又是按層給的， 計算每層的和， 題目很簡單， 但是又看錯了有沒有..... 我也是有點迷了， 可能做太急了， 沒仔細看題目， 直接看了樣例。
唉
思路就是可以計算每層有多少個元素， 然後直接計算即可， 沒遍歷一層就記錄最優解
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
int d = 1, ans = 1, b = 1;
long long sum = 0, cur = 0;
long long x;
while(n)
{
int nn = min(n, b);
cur = 0;
for(int i=0; i<nn; ++i)
{
cin >> x;
cur += x;
}
if(cur > sum)
{
sum = cur;
ans = d;
}
n -= nn;
b <<= 1;
d++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
第八題 等差數列
問題描述
【問題描述】 數學老師給小明出了一道等差數列求和的題目。但是粗心的小明忘記了一 部分的數列，只記得其中 N 個整數。 現在給出這 N 個整數，小明想知道包含這 N 個整數的最短的等差數列有 幾項？ 【輸入格式】 輸入的第一行包含一個整數 N。 第二行包含 N 個整數 A1,A2,··· ,AN。(注意 A1 ∼ AN 並不一定是按等差數 列中的順序給出) 【輸出格式】 輸出一個整數表示答案。 【樣例輸入】
5 2 6 4 10 20 【樣例輸出】
10 【樣例說明】
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差數列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，2≤ N ≤100000，0≤ Ai ≤109。
題目分析
由於是等差數列， 所以要求公差， 那麼直接排序， 每兩個差去最大公因數就是最大的公差， 然後最大值減去最小值， 就是公差的個數， 元素個數就要再算上第一個， 因此是 (最大數 - 最小數）/ 公差 + 1
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
if(b <= 0) return 0;
if(a % b == 0) return b;
else return gcd(b, a%b);
}
int arr[100005];
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i=0; i<n; ++i)
cin >> arr[i];
sort(arr, arr+n);
int d = arr[1] - arr[0];
int x;
for(int i = 2; i<n; ++i)
{
x = arr[i] - arr[i-1];
if(d > x) swap(d, x);
d = gcd(x, d);
}
cout << (arr[n-1] - arr[0]) / d + 1 << endl;
return 0;
}
第九題 後綴表達式
問題描述
【問題描述】
給定 N 個加號、M 個減號以及 N + M + 1 個整數 A1,A2,··· ,AN+M+1，小 明想知道在所有由這 N 個加號、M 個減號以及 N + M +1 個整數湊出的合法的 後綴表達式中，結果最大的是哪一個？ 請你輸出這個最大的結果。 例如使用1 2 3 + -，則 “2 3 + 1 -” 這個後綴表達式結果是 4，是最大的。 【輸入格式】 第一行包含兩個整數 N 和 M。 第二行包含 N + M + 1 個整數 A1,A2,··· ,AN+M+1。 【輸出格式】 輸出一個整數，代表答案。 【樣例輸入】
1 1 1 2 3 【樣例輸出】
4 【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，0≤ N,M ≤100000，−109 ≤ Ai ≤109。
問題分析
後綴表達式， 有後綴表達式就可以用括號啊， 唉
氣死了...
正確做法是， 如果有減號， 那麼就可以把後面所有的負數變成正數
沒有的話， 那麼就累加吧。
竟然直接就加n+1個 減m個最小的... 希望能多過幾組數據吧， 感覺國賽進不去了， 今年題目簡單啊....
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long arr[100005];
#define abs(x) ((x) > 0 ? (x) : -(x))
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
long long ans = 0;
long long minx = 1e9 + 1;
bool exist = false;
for(int i=0; i<n+m+1; ++i)
{
cin >> arr[i];
if(arr[i] <= 0) exist = true;
minx = min(minx, arr[i]);
}
if(m > 0)
{
if(exist)
{
for(int i=0; i<n; ++i)
ans += abs(arr[i]);
}
else
{
for(int i=0; i<=n+m; ++i)
ans += arr[i];
ans -= minx*2;
}
}
else
{
for(int i=0; i<=n+m; ++i)
ans += arr[i];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
第十題 靈能傳輸
問題描述
【題目背景】
在遊戲《星際爭霸 II》中，高階聖堂武士作爲星靈的重要 AOE 單位，在 遊戲的中後期發揮着重要的作用，其技能”靈能風暴“可以消耗大量的靈能對 一片區域內的敵軍造成毀滅性的傷害。經常用於對抗人類的生化部隊和蟲族的 刺蛇飛龍等低血量單位。 【問題描述】
你控制着 n 名高階聖堂武士，方便起見標爲 1,2,··· ,n。每名高階聖堂武士 需要一定的靈能來戰鬥，每個人有一個靈能值 ai 表示其擁有的靈能的多少（ai 非負表示這名高階聖堂武士比在最佳狀態下多餘了 ai 點靈能，ai 爲負則表示這 名高階聖堂武士還需要 −ai 點靈能才能到達最佳戰鬥狀態）。現在系統賦予了 你的高階聖堂武士一個能力，傳遞靈能，每次你可以選擇一個 i ∈ [2,n−1]，若 ai ≥ 0 則其兩旁的高階聖堂武士，也就是 i−1、i + 1 這兩名高階聖堂武士會從 i 這名高階聖堂武士這裏各抽取 ai 點靈能；若 ai < 0 則其兩旁的高階聖堂武士， 也就是 i−1,i+1 這兩名高階聖堂武士會給 i 這名高階聖堂武士 −ai 點靈能。形 式化來講就是 ai−1+ = ai,ai+1+ = ai,ai−= 2ai。 靈能是非常高效的作戰工具，同時也非常危險且不穩定，一位高階聖堂 武士擁有的靈能過多或者過少都不好，定義一組高階聖堂武士的不穩定度爲 maxn i=1|ai|，請你通過不限次數的傳遞靈能操作使得你控制的這一組高階聖堂武 士的不穩定度最小。 【輸入格式】 本題包含多組詢問。輸入的第一行包含一個正整數 T 表示詢問組數。 接下來依次輸入每一組詢問。 每組詢問的第一行包含一個正整數 n，表示高階聖堂武士的數量。 接下來一行包含 n 個數 a1,a2,··· ,an。
【輸出格式】 輸出 T 行。每行一個整數依次表示每組詢問的答案。 【樣例輸入】
3
3
5 -2 3
4
0 0 0 0
3
1 2 3 【樣例輸出】
3
0
3 【樣例說明】 對於第一組詢問： 對 2 號高階聖堂武士進行傳輸操作後 a1 = 3，a2 = 2，a3 = 1。答案爲 3。 對於第二組詢問： 這一組高階聖堂武士擁有的靈能都正好可以讓他們達到最佳戰鬥狀態。 【樣例輸入】
3 4 -1 -2 -3 7 4 2 3 4 -8 5 -1 -1 6 -1 -1
【樣例輸出】 5 7 4 【樣例輸入】 見文件trans3.in。 【樣例輸出】 見文件trans3.ans。 【數據規模與約定】 對於所有評測用例，T ≤3，3≤n≤300000，|ai|≤109。
這個題不會， 好像是dp， 等大神的題解
總結：這次比賽其實挺簡單的， 但是太粗心了有沒有， 前面做的太快， 後面膨脹了， 太貪心， 以至於太粗心， 這個毛病需要改。 這一年，基本沒怎麼碰算法， 一直想準備找實習的事， 算是給自己找了個理由吧， 其實就是用來安慰自己的， 終究還是太菜。 國賽可能無緣了， 唉， 再見