轉載請註明出處：http://blog.csdn.net/lcuwb/article/details/79629991
文章目錄
第一題 購物單
題目描述：
小明剛剛找到工作，老闆人很好，只是老闆夫人很愛購物。老闆忙的時候經常讓小明幫忙到商場代爲購物。小明很厭煩，但又不好推辭。
這不，XX大促銷又來了！老闆夫人開出了長長的購物單，都是有打折優惠的。
小明也有個怪癖，不到萬不得已，從不刷卡，直接現金搞定。
現在小明很心煩，請你幫他計算一下，需要從取款機上取多少現金，才能搞定這次購物。
取款機只能提供100元面額的紙幣。小明想盡可能少取些現金，夠用就行了。
你的任務是計算出，小明最少需要取多少現金。
以下是讓人頭疼的購物單，爲了保護隱私，物品名稱被隱藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半價
**** 26.75 65折
**** 130.62 半價
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半價
**** 79.54 半價
**** 278.44 7折
**** 199.26 半價
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半價
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半價
**** 218.37 半價
**** 289.69 8折
--------------------
需要說明的是，88折指的是按標價的88%計算，而8折是按80%計算，餘者類推。
特別地，半價是按50%計算。
請提交小明要從取款機上提取的金額，單位是元。
答案是一個整數，類似4300的樣子，結尾必然是00，不要填寫任何多餘的內容。
特別提醒：不許攜帶計算器入場，也不能打開手機。
題目分析： 答案：5200
直接的方式就是用記事本或者其他編輯軟件將半價替換成5折， 然後把所有的折替換掉。
然後用代碼算就可以了
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
char s[100];
double a, b, sum;
sum = 0;
while(scanf("%s%lf%lf",s, &a, &b) != EOF)
{
if(b < 10) b *= 10;
sum += a * b / 100;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
第二題 等差素數列
題目描述：
標題：等差素數列
2,3,5,7,11,13,....是素數序列。
類似：7,37,67,97,127,157 這樣完全由素數組成的等差數列，叫等差素數數列。
上邊的數列公差爲30，長度爲6。
2004年，格林與華人陶哲軒合作證明了：存在任意長度的素數等差數列。
這是數論領域一項驚人的成果！
有這一理論爲基礎，請你藉助手中的計算機，滿懷信心地搜索：
長度爲10的等差素數列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容和說明文字。
題目分析： 答案：210
暴力打表， 把素數打出來， 然後暴力搜索即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
int A[maxn];
int B[100000];
int main()
{
int t = 0;
memset(A, 0, sizeof A);
for(int i=2; i * i < maxn; ++i)
if(A[i] == 0)
{
B[t++] = i;
for(int j=2; i*j< maxn; ++j)
A[i * j ] = 1;
}
for(int l = 2; l < maxn/10; ++l)
{
for(int i =0; i<t; ++i)
{
int x = 1;
int cur = B[i];
while(A[cur + l] == 0 && x < 10) { cur += l; ++x;}
if(x == 10) cout << l << endl;
}
}
return 0;
}
第三題 承壓計算
題目描述：
X星球的高科技實驗室中整齊地堆放着某批珍貴金屬原料。
每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的數字代表金屬塊的重量（計量單位較大）。
最下一層的X代表30臺極高精度的電子秤。
假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上，
最後，所有的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量單位很小，所以顯示的數字很大。
工作人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數爲：2086458231
請你推算出：讀數最大的電子秤的示數爲多少？
注意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容。
題目分析： 答案：72665192664
每一個的重量都平均分給了下面兩個， 那麼下面就該累加重量， 累加的重量是這一個的一般， 而且如果他在這一行的橫座標是想x的話， 那麼他下面承受他重量的兩個的標號分別是x 和x+1， （二叉樹， 自行參考）。 也就是說 A[i+1][j] += A[i][j] / 2.0;
A[i+1][j+1] += A[i][j] / 2.0; 然後他的電子秤的單位不太一樣， 所以要化成單位一樣。 最小的示數2086458231。 那我們找到最小的數， 然後除以2086458231就是每個單位的數字， 然後乘以最大的數即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
double A[40][100];
double x;
int main()
{
memset(A, 0, sizeof A);
for(int i=1; i<30; ++i)
for(int j=0; j<i; ++j)
scanf("%lf", &A[i][j]);
for(int i=0; i<30; ++i)
for(int j=0; j<i; ++j)
{
A[i+1][j] += A[i][j] / 2.0;
A[i+1][j+1] += A[i][j] / 2.0;
}
double minx = 1000000000000.0, maxx = 0;
for(int i=0; i<30; ++i)
{
maxx = max(maxx, A[30][i]);
minx = min(minx, A[30][i]);
}
printf("%.10f\n", 2086458231 / minx * maxx);
return 0;
}
第四題 方格分割
題目描述：
6x6的方格，沿着格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀完全相同。
如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
試計算：
包括這3種分法在內，一共有多少種不同的分割方法。
注意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。
請提交該整數，不要填寫任何多餘的內容或說明文字。
題目分析： 答案：509
這個題難在思維的轉換上， 一開始我想的是DFS和BFS， 想了下DFS只能是一條線， 不能搜索所有的情況， 然後BFS需要判重。
這個題需要轉換，從塊轉換成線， 也就是搜索剪開的線是哪條， 把圖形的邊看做路徑， 把邊的交點看做點， 從（3,3）開始搜索， 然後對稱的邊同時走， 也就是走（x, y)的時候, 同時走(6-x, 6-y), 只要搜索得到了邊界， 那麼就剪下來了， 而且一定是對稱的。所以這時就可以深搜了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int cnt;
int dx[] = {0, 0, -1, 1}, dy[] = {1, -1, 0, 0};
int vis[7][7];
void dfs(int x, int y)
{
if(x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6)
{
++cnt;
return ;
}
for(int i=0; i<4; ++i)
{
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(!vis[xx][yy])
{
vis[xx][yy] = 1;
vis[6-xx][6-yy] = 1;
dfs(xx, yy);
vis[xx][yy] = 0;
vis[6-xx][6-yy] = 0;
}
}
return ;
}
int main()
{
memset(vis, 0, sizeof vis);
vis[3][3] = 1;
dfs(3, 3);
printf("%d\n", cnt/4);
return 0;
}
第五題 取數位
題目描述：
求1個整數的第k位數字有很多種方法。
以下的方法就是一種。
// 求x用10進製表示時的數位長度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位數字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
對於題目中的測試數據，應該打印5。
請仔細分析源碼，並補充劃線部分所缺少的代碼。
注意：只提交缺失的代碼，不要填寫任何已有內容或說明性的文字。
題目分析： 答案：f(x/10, k)
水題沒什麼好說的， 就是個遞歸， 想想就明白了。
第六題 最大公共子串
題目描述：
最大公共子串長度問題就是：
求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度爲4。
下面的程序是採用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。
請分析該解法的思路，並補全劃線部分缺失的代碼。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
注意：只提交缺少的代碼，不要提交已有的代碼和符號。也不要提交說明性文字。
題目分析： 答案：a[i-1][j-1] >= a[i-1][j] ? a[i-1][j-1] + 1 : a[i-1][j] 我認爲這樣更好一些， 也有的答案a[i-1][j-1]+1
這是個動態規劃， 會動態規劃的都懂， 不會的也不好解釋， 先去學學吧。
第七題 日期問題
問題描述
小明正在整理一批歷史文獻。這些歷史文獻中出現了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是，這些日期採用的格式非常不統一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，還有采用日/月/年的。更加麻煩的是，年份也都省略了前兩位，使得文獻上的一個日期，存在很多可能的日期與其對應。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
給出一個文獻上的日期，你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎？
輸入
----
一個日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
輸入
----
輸出若干個不相同的日期，每個日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。
樣例輸入
----
02/03/04
樣例輸出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
注意：
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
題目分析：
暴力即可， 重要的是找好對應的順序， 題目只給了三種可能的順序， 再就是注意閏年和二月。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Time
{
int y, m, d;
bool operator< (const Time a) const
{
if(this->y != a.y) return this->y < a.y;
else if(this->m != a.m) return this->m < a.m;
else return this->d < a.d;
}
bool operator== (const Time a) const
{
return (this->y == a.y && this->m == a.m && this->d == a.d);
}
}A[10000];
int t;
void creat(int y, int m, int d)
{
if(y >= 60) y += 1900;
else y+= 2000;
if(m > 12 || m == 0) return;
if((y % 400 == 0 || y % 4== 0 && y % 100 != 0) && m == 2 && d > 28) return ;
if(d > 31) return;
if(!(m == 1 || m == 3 || m == 5 || m == 7 || m == 8 || m == 10 || m == 12) && d > 30 ) return ;
A[t++] = (Time){y, m, d};
return ;
}
int main()
{
int a, b, c;
t = 0;
scanf("%d/%d/%d", &a, &b, &c);
creat(a, b, c);
creat(c, a, b);
creat(c, b, a);
sort(A, A+t);
for(int i=0; i<t; ++i)
{
if(i != 0 && A[i] == A[i-1]) continue;
printf("%d-%d%d-%d%d\n", A[i].y, A[i].m/10, A[i].m%10, A[i].d/10, A[i].d%10);
}
return 0;
}
第八題 包子湊數
題目描述
小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪喫早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認爲是無限籠。
每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。
當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。
小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。
輸入
----
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)
輸出
----
一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。
例如，
輸入：
2
4
5
程序應該輸出：
6
再例如，
輸入：
2
4
6
程序應該輸出：
INF
樣例解釋：
對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。
資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
注意：
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
題目分析
這是個數論題， 首先知道這麼一個定理， 所有的數的最大公約數如果不是1的話就有無限個， 否則有限。 第二個數學知識， 如果兩個數最大公約數爲1， 則較小的那個數的平方以後的數都能用這倆表示出來， 比如5 和 6， 從25開始， 25有五個5， 那26就可以用一個6代替一個5， 27則用2個6代替2個5， 以此類推。 所以直接搜到最大可能10000就可以了， 100的平方。 搜索的方法就是用前面的兩個已經可以湊出來的數相加， 至於需要多個相加的， 其實前面湊出來的已經包括了。 比如31的時候， 25+6 中就已經包括了 55+61。或者用完全揹包求解。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
if(a % b == 0) return b;
else return gcd(b, a%b);
}
int A[105];
int vis[10005];
int maxn = 10005;
int main()
{
int n, g = 0;
memset(vis, 0, sizeof vis);
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; ++i)
{
scanf("%d", &A[i]);
vis[A[i]] = 1;
if(i == 0) g = A[0];
else g = gcd(g, A[i]);
}
if(g != 1) printf("INF\n");
else
{
int cnt = 0;
vis[0] = 1;
for(int i=0; i<maxn; ++i)
{
bool ok = false;
for(int j=i; j >= i/2; --j)
if(vis[j] && vis[i-j])
{
ok = true;
vis[i] = 1;
break;
}
if(!ok)
cnt++;
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}
第九題、分巧克力
題目描述：
兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。
爲了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：
1. 形狀是正方形，邊長是整數
2. 大小相同
例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。
當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼？
輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。
輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。
樣例輸入：
2 10
6 5
5 6
樣例輸出：
2
資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
注意：
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
題目分析：
分成的巧克力是方形的， 所以一個邊長爲x, y的大巧克力能分成 x/d * y/d 個邊長爲d的小巧克力。 需要知道d的長度， 所以二分即可，二分d的大小， 判斷切成的巧克力夠不夠分的即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
P E[100005];
int n, k;
bool cheek(int x)
{
int res = 0;
for(int i=0; i<n; ++i)
res += E[i].first / x + E[i].second / x;
return res >= k;
}
int main()
{
int x, y;
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i=0; i<n; ++i)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
E[i].first = x;
E[i].second = y;
}
int l = 0, r = 100000;
while(l < r)
{
int cur = (l + r +1) / 2;
if(cheek(cur)) l = cur;
else r = cur -1;
}
printf("%d\n", l);
return 0;
}
第十題、k倍區間
題目描述：
給定一個長度爲N的數列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。
你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？
輸入
-----
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)
輸出
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輸出一個整數，代表K倍區間的數目。
例如，
輸入：
5 2
1
2
3
4
5
程序應該輸出：
6
資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
注意：
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
題目分析：
這個題讓求連續一段數的和是不是k的倍數， 那麼可以轉化一下，我們維護前i個數的和， 如果到第i個數的和對k取餘的餘數與前i-j個數的和對k取餘的餘數相等， 那麼這j個數的和是不是k的倍數。所以我們只需要維護前i個數對k的餘數即可， 然後維護第i個數之前， 餘數是m的位置有幾個， 那麼以這個位置爲結尾， 前面任意一個爲開頭， 這個區間的和一定是k的倍數。 但是需要注意的是， 本身第i個數是k的倍數的時候，本身自己也是一個區間。需要特判。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int cnt[100005];
int main()
{
int n, k, x;
int sum = 0, ans = 0;
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i=0; i<n; ++i)
{
scanf("%d", &x);
if(x%k == 0) ++ans;
sum += x;
sum %= k;
ans += cnt[sum];
++cnt[sum];
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}