一套卷子，共10道小題，3道編程大題
一、填空&選擇
1、選擇：給了一個遞歸求Fibonacci的代碼，問算法複雜度
指數複雜度
2、選擇：忘記了，應該不難
3、選擇：給你52張除掉大小王的撲克，任意抽取8張，求和，問下列哪個答案的概率最大
選最接近平均數的答案，忘了題目是撲克牌（1-13）還是篩子（1-6）
撲克的話選最接近((1+13)/2)*8 = 56；篩子的話選最接近((1+6)/2)*8 = 28
4、填空：著名的蒲豐投針概率問題，在一個平面上有無線條間距爲H的平行線，一根針長度爲h（H>h），投擲這根針，使之落在平面上，問，針與線有交點的概率
2h/πH，證明見布豐投針幾何證明
5、填空：一棵樹，n1個節點度爲1，n2個節點度爲2，...，nk個節點度爲k，求葉子節點個數
6、選擇：指針跟引用的用法問題
7、選擇：C++和Java中虛函數的區別
8、填空：給了一段遞歸代碼的函數（關鍵代碼是x(n) = x(n)+x(n-1)+x(n-2)），求算法複雜度
3^n
9、填空：a，b，c，三個數均勻分佈在（0,1）之間，求a+b+c之和在（0,1）的概率
1/6
方法一：三重積分
方法二：幾何證明，a+b+c=1表示一個平面，a，b，c在（0,1）之間表示一個正方體
10、填空：三個人按順序射擊比賽，各自有各自的概率命中（已知的概率），有人命中比賽即結束，問第三個人獲勝的概率
這個題是簡單的概率題
二、編程題
1、實現兩個整數的求和，整數存在單鏈表之中，整數的高位數字存在頭結點，以此類推，返回一個鏈表
方法一：藉助兩個輔助棧，再從最低位算起
方法二：先翻轉鏈表，再從最低位算起
方法三：從高位做，遞歸
注意兩個鏈表不同長及空鏈表問題
2、實現next_permutation的函數，即下一字典序列。輸入輸出都是string
網上挺多的隨便貼一個next_permutation
3、給一個矩陣A(5*5)，一個整數n，求A^n的每個元素模13的值，返回一個5*5矩陣
這個題目沒搞清楚它要考什麼，我就用logn複雜度遞歸實現了矩陣乘法，再去模13
ps沒貼代碼，有不正確的地方，歡迎指出並討論