L3-015 球隊“食物鏈” （30 分)

L3-015 球隊“食物鏈” （30 分)

某國的足球聯賽中有N支參賽球隊，編號從1至N。聯賽採用主客場雙循環賽制，參賽球隊兩兩之間在雙方主場各賽一場。

聯賽戰罷，結果已經塵埃落定。此時，聯賽主席突發奇想，希望從中找出一條包含所有球隊的“食物鏈”，來說明聯賽的精彩程度。“食物鏈”爲一個1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，滿足：球隊T​1​​戰勝過球隊T​2​​，球隊T​2​​戰勝過球隊T​3​​，⋯，球隊T​(N−1)​​戰勝過球隊T​N​​，球隊T​N​​戰勝過球隊T​1​​。

現在主席請你從聯賽結果中找出“食物鏈”。若存在多條“食物鏈”，請找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​ a​2​​ ⋯ a​N​​}在字典序上小於排列{ b​1​​ b​2​​ ⋯ b​N​​ }，當且僅當存在整數K（1≤K≤N），滿足：a​K​​<b​K​​且對於任意小於K的正整數i，a​i​​=b​i​​。

輸入格式：

輸入第一行給出一個整數N（2≤N≤20），爲參賽球隊數。隨後N行，每行N個字符，給出了N×N的聯賽結果表，其中第i行第j列的字符爲球隊i在主場對陣球隊j的比賽結果：W表示球隊i戰勝球隊j，L表示球隊i負於球隊j，D表示兩隊打平，-表示無效（當i=j時）。輸入中無多餘空格。

輸出格式：

按題目要求找到“食物鏈”T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​，將這N個數依次輸出在一行上，數字間以1個空格分隔，行的首尾不得有多餘空格。若不存在“食物鏈”，輸出“No Solution”。

輸入樣例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

輸出樣例1：

1 3 5 4 2

輸入樣例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

輸出樣例2：

No Solution

 

1.圖不一定是對稱的

2.如果符合條件的話，那麼就表明是有環路的！ 所以從1開始

3.優化  如果已經有符合條件了就應該if(flag)直接退出  + 我不遍歷每次n 是用vec

4.倒數第二個測試點 超時 優化。。。。看看剩下沒有走的點 是否有和1相連的點，如果有的話，那麼繼續，如果沒有 ok 不可能存在的對吧 結束吧

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[25][25];
int vis[25];
int win[25][25];
int n,flag = 0;
vector<int>vec;
vector<int>gg[25];
void DFS(int now, int cnt){
	if(flag) return ; 
	if(cnt == n){
		if(win[now][1])
		{
			flag = 1;
			int size = vec.size();
			for(int i = 0; i < size; i ++)
				printf("%d%c",vec[i]," \n"[i == size - 1]);
		}	
		return ;
	}
	int i;
    for(i = 2;i <= n;i++)
        if(!vis[i] && win[i][1])
            break;
    if(i == n + 1)//未標記的點都不與1連通，直接退出 
        return;
	int size = gg[now].size();
	for(int i = 0; i < size; i ++)
	{
		int kk = gg[now][i];
		if(vis[kk] == 0 && win[now][kk] == 1)
		{
			vis[kk] = 1;
			vec.push_back(kk);
			DFS(kk, cnt + 1);
			if(flag) return;
			vis[kk] = 0;
			vec.pop_back();
		}
	}
	return ;
} 
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		scanf("%s", str[i] + 1);
		for(int j = 1; j <= n; j ++)
		{
			if(str[i][j] == 'W')
			{
				gg[i].push_back(j);	
				win[i][j] = 1;	
			}	
			else if(str[i][j] == 'L')
			{
				gg[j].push_back(i);
				win[j][i] = 1;
			}		
		}
	}	
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		sort(gg[i].begin(),gg[i].end());	
	vec.push_back(1);
	vis[1] = 1;
	DFS(1, 1);	
	if(flag == 1)
		return 0;
	printf("No Solution\n");
	return 0;
}