我們平時說的光強,其實是電磁場中的輻射。
輻射的相關概念
輻射能Q是電磁波能量的基本單位。
輻射通量是輻射能每秒通過物體表面的數量。對Q增加了時間限制
輻射通量密度定義爲單位表面積內的輻射通量。對Q在時間和空間上添加了約束
入射輻射度E是指到達物體表面的通量密度。
出射輻射度M是指離開物體表面的通量密度。
輻射強度I定義爲每單位立體角的通量密度。對Q在時間和方向添加了約束
輻射度L定義爲每單位立體角,每單位投影面積上的通量。單位和輻射強度相同,但是含義不同:輻射度表示空間內任一點,某一方向上的通量值,輻射度是對Q在時間,空間,方向上添加了約束。
在光追中,輻射度有如下特性:
當光線穿越真空空間時,,輻射度在該方向保持恆定。
輻射度可以在空間任意一點定義,若該店位於物體表面,輻射度與入射通量和出射通量無關。(它並不關心通量是否被反射,被髮射或者散射)
入射輻射度和出射輻射度之間的關係:
BRDFs
入射輻射度和出射輻射度之間呈正比關係。Lo表示出射輻射度,Ei表示入射輻射度,fr表示BRDF比例係數。
那麼根據等式13.5,則有:
可以求解出fr係數,也就是BRDF,當BRDF呈現無窮大,對應的實例就是鏡面反射。
反射輻射度
對13.7進行積分可以得到立體角的反射輻射度
通過p點上方的半球(2)進行積分,就可以得到wo方向上的全部反射輻射度,如下:
上式即爲反射公式
BRDFs的特徵
- 交換特徵,交換入射方向和出射方向,BRDF值不變:
- 線性特徵,某一點的全部反射輻射度可以簡單地疊加得到。
- 遵循能量守恆定律。
反射率
反射率是反射通量和入射通量之間的比例係數
,反射率(p,i,o)定義爲
爲了滿足能量守恆,當入射立體角和出射立體角均爲2pi時,反射率應該小於1,(有部分熱能被吸收)
完全漫反射BRDF
也成爲Lamberitian反射
在這種情況,反射輻射度與反射方向無關。
fr係數可以直接從積分符號中提取出來,Ei(p)表示dA上放半球內的全部出射輻射度。
反射率此時可以計算如下:
對於完全漫反射的環境光照模型,通常用雙半球反射係數來表示。(就是反射率,只不過換了個字母表示這種特殊情況)
該數字表示全班求內的反射通量與全部入射通量之比。