統計學任務二

中心極限定理(centra limit theorem)

中心極限定理,是指概率論中討論隨機變量序列部分和分佈漸近於正態分佈的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎,指出了大量隨機變量近似服從正態分佈的條件。
在這裏插入圖片描述

置信區間

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中,一個概率樣本的置信區間(Confidence interval)是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度,其給出的是被測量參數的測量值的可信程度。
所謂置信區間就是分別以統計量的置信上限和置信下限爲上下界構成的區間 [2] 。對於一組給定的樣本數據,其平均值爲μ,標準偏差爲σ,則其整體數據的平均值的100(1-α)%置信區間爲在這裏插入圖片描述,其中α爲非置信水平在正態分佈內的覆蓋面積 ,也稱爲顯著性水平。

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