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一、公鑰加密
假設一下，我找了兩個數字，一個是1，一個是2。我喜歡2這個數字，就保留起來，不告訴你們(私鑰），然後我告訴大家，1是我的公鑰。
我有一個文件，不能讓別人看，我就用1加密了。別人找到了這個文件，但是他不知道2就是解密的私鑰啊，所以他解不開，只有我可以用
數字2，就是我的私鑰，來解密。這樣我就可以保護數據了。
我的好朋友x用我的公鑰1加密了字符a，加密後成了b，放在網上。別人偷到了這個文件，但是別人解不開，因爲別人不知道2就是我的私鑰，
只有我才能解密，解密後就得到a。這樣，我們就可以傳送加密的數據了。
二、私鑰簽名
如果我用私鑰加密一段數據（當然只有我可以用私鑰加密，因爲只有我知道2是我的私鑰），結果所有的人都看到我的內容了，因爲他們都知
道我的公鑰是1，那麼這種加密有什麼用處呢？
但是我的好朋友x說有人冒充我給他發信。怎麼辦呢？我把我要發的信，內容是c，用我的私鑰2，加密，加密後的內容是d，發給x，再告訴他
解密看是不是c。他用我的公鑰1解密，發現果然是c。
這個時候，他會想到，能夠用我的公鑰解密的數據，必然是用我的私鑰加的密。只有我知道我得私鑰，因此他就可以確認確實是我發的東西。
這樣我們就能確認發送方身份了。這個過程叫做數字簽名。當然具體的過程要稍微複雜一些。用私鑰來加密數據，用途就是數字簽名。
總結：公鑰和私鑰是成對的，它們互相解密。
公鑰加密，私鑰解密。
私鑰數字簽名，公鑰驗證。
這些密碼學的概念容易被搞混淆，的確也情有可原。因爲公鑰、私鑰、加密、認證這些都是較爲複雜的問題，其概念不太容易理解，理解不透就容易產生各種似是而非的概念，爲了讓大家對於密碼學有進一步的瞭解，這裏我就詳細解說一下公鑰和私鑰的具體作用和使用方法。
加密和認證
首先我們需要區分加密和認證這兩個基本概念。
加密是將數據資料加密，使得非法用戶即使取得加密過的資料，也無法獲取正確的資料內容，所以數據加密可以保護數據，防止監聽攻擊。其重點在於數據的安全性。身份認證是用來判斷某個身份的真實性，確認身份後，系統纔可以依不同的身份給予不同的權限。其重點在於用戶的真實性。兩者的側重點是不同的。
公鑰和私鑰
其次我們還要了解公鑰和私鑰的概念和作用。
在現代密碼體制中加密和解密是採用不同的密鑰（公開密鑰），也就是非對稱密鑰密碼系統，每個通信方均需要兩個密鑰，即公鑰和私鑰，這兩把密鑰可以互爲加解密。公鑰是公開的，不需要保密，而私鑰是由個人自己持有，並且必須妥善保管和注意保密。
公鑰私鑰的原則：
- 一個公鑰對應一個私鑰。
- 密鑰對中，讓大家都知道的是公鑰，不告訴大家，只有自己知道的，是私鑰。
- 如果用其中一個密鑰加密數據，則只有對應的那個密鑰纔可以解密。
- 如果用其中一個密鑰可以進行解密數據，則該數據必然是對應的那個密鑰進行的加密。
非對稱密鑰密碼的主要應用就是公鑰加密和公鑰認證，而公鑰加密的過程和公鑰認證的過程是不一樣的，下面我就詳細講解一下兩者的區別。
基於公開密鑰的加密過程
比如有兩個用戶Alice和Bob，Alice想把一段明文通過雙鑰加密的技術發送給Bob，Bob有一對公鑰和私鑰，那麼加密解密的過程如下：
- Bob將他的公開密鑰傳送給Alice。
- Alice用Bob的公開密鑰加密她的消息，然後傳送給Bob。
- Bob用他的私人密鑰解密Alice的消息。
上面的過程可以用下圖表示，Alice使用Bob的公鑰進行加密，Bob用自己的私鑰進行解密。
基於公開密鑰的認證過程
身份認證和加密就不同了，主要用戶鑑別用戶的真僞。這裏我們只要能夠鑑別一個用戶的私鑰是正確的，就可以鑑別這個用戶的真僞。
還是Alice和Bob這兩個用戶，Alice想讓Bob知道自己是真實的Alice，而不是假冒的，因此Alice只要使用自己的私鑰對文件簽名發送給Bob，Bob使用Alice的公鑰對文件進行解密，如果可以解密成功，則證明Alice的私鑰是正確的，因而就完成了對Alice的身份鑑別。整個身份認證的過程如下：
- Alice用她的私人密鑰對文件加密，從而對文件簽名。
- Alice將簽名的文件傳送給Bob。
- Bob用Alice的公鑰解密文件，從而驗證簽名。
上面的過程可以用下圖表示，Alice使用自己的私鑰加密，Bob用Alice的公鑰進行解密。
RSA算法
RSA公鑰加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美國麻省理工學院）開發的。RSA取名來自開發他們三者的名字。RSA是目前最有影響力的公鑰加密算法，它能夠抵抗到目前爲止已知的所有密碼攻擊，已被ISO推薦爲公鑰數據加密標準。RSA算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，但那時想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作爲加密密鑰。
我也剛學，有這樣一個例子給你看看，很有用：
RSA算法概述如下：
找兩素數p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一個數e,要求滿足e<t並且e與t互素（就是最大公因數爲1）
取d*e%t==1
這樣最終得到三個數： n d e
設消息爲數M (M <n)
設c=(M**d)%n就得到了加密後的消息c
設m=(c**e)%n則 m == M，從而完成對c的解密。
注：**表示次方,上面兩式中的d和e可以互換。
在加密中：
n d兩個數構成公鑰，可以告訴別人；
n e兩個數構成私鑰，e自己保留，不讓任何人知道。
給別人發送的信息使用e加密，只要別人能用d解開就證明信息是由你發送的，構成了簽名機制。
別人給你發送信息時使用d加密，這樣只有擁有e的你能夠對其解密
而常用公鑰體制主要有兩個作用：加密信息和認證。由於內容，我把鏈接給你，你參考着看看……挺好理解的
http://hi.baidu.com/piao2007/blog/item/ae2ec4f881f73202d8f9fd57.html