平衡二叉树的判定
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Tags: 树
编写程序判断给定的二叉树是否是平衡二叉树。
输入
二叉树的先序序列。
输出
如果是平衡二叉树，输出yes！，否者输出no！
样例输入
AB##C##
样例输出
yes！
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
struct BTNode
{
char data;
int hight;//计算高度
BTNode *lchild;
BTNode *rchild;
};
void PreOrder(BTNode *&p)//先序遍历创建二叉树
{
char a;
scanf("%c",&a);
if(a=='#') p=NULL;
else
{
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=a;
PreOrder(p->lchild);
PreOrder(p->rchild);
}
}
void PostOrder(BTNode *&p)//后序遍历赋值hight的值，即从树的底部到根结点顶部
{
if(p!=NULL)
{
PostOrder(p->lchild);
PostOrder(p->rchild);
if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL) p->hight=1;//如果左右结点都为空，则为底部的子叶结点，将hight赋值为1
else if(p->lchild!=NULL&&p->rchild==NULL) p->hight=p->lchild->hight+1;//一个孩子为空，一个孩子不为空，将其hight赋值为不为空的孩子的hight+1；
else if(p->lchild==NULL&&p->rchild!=NULL) p->hight=p->rchild->hight+1;//一个孩子为空，一个孩子不为空，将其hight赋值为不为空的孩子的hight+1；
else if(p->lchild!=NULL&&p->rchild!=NULL)//都不为空时hight赋值为左右孩子中最大的hight+1
{
if(p->lchild->hight>p->rchild->hight) p->hight=p->lchild->hight+1;
else p->hight=p->rchild->hight+1;
}
}
}
int t=0;//设置标记
void Search(BTNode *&p)//先序遍历查看该结点的左右孩子的hight值的差小于等于|1|。
{
if(p!=NULL)
{
if(p->lchild!=NULL&&p->rchild!=NULL)
{
if(p->lchild->hight-p->rchild->hight!=0&&p->lchild->hight-p->rchild->hight!=1&&p->lchild->hight-p->rchild->hight!=-1) t=1;
}
else if(p->lchild!=NULL&&p->rchild==NULL)
{
if(p->lchild->hight!=1) t=1;
}
else if(p->lchild==NULL&&p->rchild!=NULL)
{
if(p->rchild->hight!=1) t=1;
}
Search(p->lchild);
Search(p->rchild);
}
}
int main()
{
BTNode *p;
PreOrder(p);
PostOrder(p);
Search(p);
if(t==0) printf("yes!");
else printf("no!");
}