棋盤問題 POJ 1321（DFS + 遞歸）

題目

棋盤問題

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Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試數據。 
每組數據的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n 
當爲-1 -1時表示輸入結束。 
隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（數據保證不出現多餘的空白行或者空白列）。 

Output

對於每一組數據，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （數據保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

題解：棋子的擺放只能是#，且不能同行或者同列，我們可以用遞增來進行搜索，這樣就不會出現有相同行的情況了，對於同列的情況，我們可以設置一個flag[]標記數組來保存狀態。

我們乍一看這是不是很像我們原來做的八皇后問題，其實這也就算是一個八皇后的問題了，只不過本題要判斷一下不在一行或一列，規定了棋子的放置位置。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n , m , p , ans;
char mp[20][20];
bool flag[20];

void dfs(int z){
  if(m == p){
    ans ++;
    return ;
  }
  if(z >= n)    //到達邊界
    return ;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
      if(flag[i] && mp[z][i] == '#'){     //判斷條件
        flag[i] = false;
        p ++;
        dfs(z+1);
        flag[i] = true;            //改回來下一行判斷
        p --;
      }
    }
    dfs(z+1);          //下一行
}


int main()
{
  while(cin >> n >> m && n != -1 && m != -1){
    for(int i = 0 ;  i < n ; i ++)
      cin >> mp[i];
    p = 0 ;
    ans = 0;
    memset(flag,true,sizeof(flag));
    dfs(0);
    cout<<ans<<endl;
  }
  return 0 ;
}