常見查找算法:二分查找算法

本文主要總結二分查找算法的遞歸實現與非遞歸實現，二分查找算法的時間複雜度爲，且只能針對已經排好序的數組進行查找。

1.非遞歸的實現：

   1.1 首先設置3個索引，分別指向開始，結束和中間位置，即start=0,end=len-1,mid=(start+end)/2;start向右移動，end向左移動，當start>end則跳出循環，即在while(start<=end)中進行循環.

   1.2 在循環中首先比較find與arr[mid]，若find==arr[mid]，則直接return mid;若find>arr[mid]，則start = mid + 1;進行下次循環。若find<arr[mid]，則end= mid - 1;進行下次循環。否則返回-1；

代碼如下：

//非遞歸進行二分查找
int Binary_Search_No_Recursion(int * arr, int len, int find_data)
{
	int start = 0, end = len - 1;
	while (start<=end)
	{
		int mid = (start + end) / 2;
		if (arr[mid]==find_data)
		{
			return mid;
		}
		else if (arr[mid] < find_data)
		{
			start = mid + 1;
		}
		else
		{
			end = mid - 1;
		}
	}
	return -1;
}

 

2.遞歸實現：

  2.1 原理同上，首先取出mid位置，在if中進行判斷，若arr[mid]<find_data，表示待尋找的數據在中間的右邊，需要改變start爲mid+1,則遞歸執行Binary_Search_Recursion(arr, find_data, mid + 1, end);

 2.2 若arr[mid]>find_data，表示待尋找的數據在中間的左邊，需要改變end爲mid-1,則遞歸執行Binary_Search_Recursion(arr, find_data, start, mid-1);

2.3 若arr[mid]==find_data,則直接返回mid。

代碼如下：

//遞歸進行二分查找
int Binary_Search_Recursion(int * arr, int find_data,int start, int end)
{
	int mid = (start + end) / 2;

	if (start>end)
	{
		return -1;
	}
	else if(arr[mid]<find_data)
	{
		return Binary_Search_Recursion(arr, find_data, mid + 1, end);
	}
	else if (arr[mid] > find_data)
	{
		return Binary_Search_Recursion(arr, find_data, start, mid-1);
	}
	else if (arr[mid] == find_data)
	{
		return mid;
	}
}

 

總體實現：

#include "pch.h"
#include <iostream>
using namespace std;

//非遞歸進行二分查找
int Binary_Search_No_Recursion(int * arr, int len, int find_data)
{
	int start = 0, end = len - 1;
	while (start<=end)
	{
		int mid = (start + end) / 2;
		if (arr[mid]==find_data)
		{
			return mid;
		}
		else if (arr[mid] < find_data)
		{
			start = mid + 1;
		}
		else
		{
			end = mid - 1;
		}
	}
	return -1;
}

//遞歸進行二分查找
int Binary_Search_Recursion(int * arr, int find_data,int start, int end)
{
	int mid = (start + end) / 2;

	if (start>end)
	{
		return -1;
	}
	else if(arr[mid]<find_data)
	{
		return Binary_Search_Recursion(arr, find_data, mid + 1, end);
	}
	else if (arr[mid] > find_data)
	{
		return Binary_Search_Recursion(arr, find_data, start, mid-1);
	}
	else if (arr[mid] == find_data)
	{
		return mid;
	}
}
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
	int find = 10;
	cout << Binary_Search_No_Recursion(arr,len,find) << endl;
	cout << Binary_Search_Recursion(arr, find,0,len-1) << endl;
}