快排，堆排序介紹

快速排序

首先任意選取一個數據（通常選用數組的第一個數）作爲關鍵數據，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱爲一趟快速排序

最好情況：每次劃分過程產生的區間大小都爲n/2，一共需要劃分log₂n次，每次需要比較n-1次，O(nlog₂n)
最壞情況：每次劃分過程產生的兩個區間分別包含n-1個元素和1個元素，一共需要劃分n-1次，每次最多交換n-1次，這就是冒泡排序了，O(n2)

堆排序

1. 根據初始數組去構造初始堆（構建一個完全二叉樹，保證所有的父結點都比它的孩子結點數值大）。
2. 每次交換第一個和最後一個元素，輸出最後一個元素（最大值），然後把剩下元素重新調整爲大根堆。

堆排序過程的最好和最壞時間複雜度是O(nlog₂n)

TOP K

如何在N個元素中尋找前K大的數？

快速排序：

• 原理：每次快速排序中的劃分過程能找到一個全部大於左邊元素的一個值。如果該值的位置等於K，那麼這個值和它左邊的所有元素就是前K大的數；如果該值的位置小於K，那麼對右邊的元素繼續劃分排序；如果該值的位置大於K，那麼對左邊的元素繼續劃分排序
• 問題：但空間複雜度是O(N)，如果你要在很多元素中找很少幾個top K的元素，或者在一個巨大的數據流裏找到top K，快速排序是不合適的，堆排序更省地方

堆排序：

• 原理：申請一個容量爲K的數組，存入數組的前K個元素，創建長度爲K的最小堆；從K開始循環數組的剩餘元素，如果元素(a)比最小堆的根節點大，將a設置成最小堆的根節點，然後重建最小堆；循環完成後，最小堆中的所有元素就是需要找的最大的K個元素。
• 優點：可以在N個元素中找到top K，時間複雜度是O(N log K)，空間複雜的是O(K)