暴力求解法

1.生成1~n的排列

1)題解

$\quad$循環變量i是當前考察的A[cur]。爲了檢查元素i是否已經用過，上面的程序用到了一個標誌變量ok，初始值爲1（真），如果發現有某個元素A[j]=i時，則改爲0（假）。如果最終ok仍爲1，則說明i沒有在序列中出現過，把它添加到序列末尾（A[cur]=i）後遞歸使用。
$\quad$聲明一個足夠大的數組A，然後調用print_permutation(n,A,0),即可按字典序輸出1~n的所有排列。

2)代碼

void print_permutation(int n,int *A,int cur){
    if(cur==n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("%d ",A[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int ok=1;
            for(int j=0;j<cur;j++){
                if(A[j]==i){
                    ok=0;
                    break;
                }
            }
            if(ok){
                A[cur]=i;
                print_permutation(n,A,cur+1);
            }
        }
    }
}

2.生成可重集的排列

1)題解

需要注意兩點

• 取消“禁止A數組中出現重複”，因爲P中本來就有重複元素，依然保留這個禁令，明顯是錯誤的。一個解決方案是統計A[0]~A[cur-1]中P[i]的出現次數c2以及數組P中P[i]的出現次數c1，只要c1>c2,就可以繼續遞歸下去。
• 我們枚舉的下標i應不重複、不遺漏地取遍所有P[i]。由於P數組已經排序過，所以只需檢查P的第一個元素和所有“與前一個元素不相同”的元素。

2)代碼

void print_permutation(int n,int *P, int* A, int cur){
    if(cur==n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("%d ",A[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else{
        for(int i=0;i<n;i++){
            int c1=0,c2=0;
            //當i=0時，P[i]!=P[i-1]不會被執行，所以不會發生數組越界的問題。
            if(!i||P[i]!=P[i-1]){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(P[i]==P[k]){
                        c1++;
                    }
                }
                for(int k=0;k<cur;k++){
                    if(P[i]==A[k]){
                        c2++;
                    }
                }
                if(c2<c1){
                    A[cur]=P[i];
                    print_permutation(n,P,A,cur+1);
                }
            }
        }
    }
}