基本思想：先將待排序數據化爲完全二叉樹，從length/2+1處開始尋找他的左/右子節點，將較大值與父節點進行交換，最後遍歷到根節點處，此時根節點爲所有數中的最大值，將該值與最後一個元素進行交換，length=length-1，又從父節點開始進行比較，繼續尋找較大值。將找到的較大值與length-2處進行交換。依次類推。
1.首先將待排序的數組元素轉換爲完全二叉樹，根節點對於數組第一個元素，按先序遍歷進行排序，即根節點，左子節點，右子節點。
2.待排序數組長度爲length=8,首先進行堆的初始化，定義一個for循環for(i=length/2-1;i>0;i--)。i首先等於8/2-1=3；因此從a[3]處作爲父節點，尋找比它大的左右子節點。此時6作爲父節點，3作爲左子節點，6沒有右子節點，6是最大值因此不需要進行交換。進入下一輪for循環
3.i此時等於2。因此a[2]處作爲父節點，它的左子節點右子節點分別爲6和1，6比4大，此時最大值位置max=2*2+1處，1比4小，max位置仍爲2*2+1處，因此交換a[2]與a[2*2+1]處的元素。交換完成後a[5]作爲父節點繼續尋找它的左右子節點，此時a[5]已經爲葉子節點，沒有子節點，因此該輪循環結束。
4.i此時等於1。因此a[1]處作爲父節點，它的左子節點右子節點分別爲6和7，5<6，max位置爲3處。5<7,max位置變爲4。因此交換a[1]與a[max]處的元素。交換後5變爲右子節點，此時5已經是葉子節點因此不需要進行繼續尋找子節點，該輪循環結束。
5.i此時等於0。因此a[0]處作爲父節點，它的左子節點右子節點分別爲7和6，7<12，6<12,max位置爲0。此輪循環結束，i變爲-1循環結束。此時父節點爲數組中的最大值。
6.進入另外一個循環for(i = len - 1; i >=0; i--),該循環將棧頂元素與最後一個元素進行交換。i=7,將a[0]與a[7]進行交換。
7.此時又從棧頂開始，a[0]作爲父節點，比較左右子節點。7>3，max=1。交換a[1]和a[0]。
7.交換的元素a[1]不是葉子節點，需要繼續迭代進行交換。保證交換的元素比它子節點大。因此將a[1]與a[3]進行交換。12作爲最大元素不在參與上面的交換。此時7作爲最大值位於父節點處。
8.將該循環將棧頂元素與最後一個元素進行交換。此時最後一個元素爲a[length-2]。即7與1進行交換。
9.交換後i=length-1;又從a[0]開始繼續迭代比較。將1和左子節點的6進行交換。交換後繼續將1作爲父節點和它的右子節點5進行交換。
10.當i<0時，排序完成。
代碼：
//list:待調整的數組 index:待調整的節點下標 len:數組長度
void HeapAdjust(int list[], int index, int len)
{
int max = index;//保存父節點下標
int lchild = index * 2 + 1;//下標從0開始
int rchild = index * 2 + 2;//下標從0開始
//左子節點大於父節點
if (lchild<len&&list[lchild]>list[max])
{
max = lchild;
}
//右子節點大於父節點
if (rchild<len&&list[rchild]>list[max])
{
max = rchild;
}
if (max!=index)
{
swap(list[max], list[index]);
HeapAdjust(list, max, len);
}
}
//初始化堆，大頂堆，從小到大
void HeapSort(int list[], int len)
{
//初始化堆
for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
{
HeapAdjust(list, i, len);
}
//交換堆頂元素和最後一個元素
for (int i = len - 1; i >=0; i--)
{
swap(list[0],list[i]);
HeapAdjust(list, 0, i);
}
}
int main()
{
int list[] = { 12, 5, 4, 6, 7, 6, 1 ,3};
HeapSort(list, sizeof(list) / sizeof(int));
for (int i = 0; i < sizeof(list) / sizeof(int); i++)
{
cout << list[i] << endl;
}
}
堆排序是一種不穩定的排序方法，最好、最壞、平均時間複雜度：
