目錄
I Fibonacci in the Pocket（規律+高精度求餘）
B Element Swapping（數學問題）
【題意】一個序列，交換第 i 個元素和第 j 個元素，有 x 和 y 的計算公式；給出交換後的序列以及原序列的x和y的值；求可能有多少種交換方法
【分析】數學公式問題
設交換後的序列對應的x、y分別是M，N
那麼有
所以，只要求出a[i]就可以知道a[j]的值，注意求出的a[i]與a[j]還要滿足M，x的關係
如果a[i]=a[j]，兩兩組合，一共有n*(n+1)/2種組合；這種情況特判一下；
其他的情況分類討論一下即可；注意數組和num是long long的，int的話是會爆的然後就會wa的...
【代碼】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
ll a[maxn];
map<int,int>mp;
int main()
{
int t; scanf("%d", &t);
while(t--)
{
ll n, x, y;
scanf("%lld%lld%lld", &n, &x, &y);
ll M = 0, N = 0, ans = 0;
mp.clear();
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf("%lld", &a[i]);
M += i*a[i];
N += i*a[i]*a[i];
mp[a[i]]++;
}
if(x == M && y == N)
{
map<int,int>::iterator it;
for(it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it)
{
ll num = it->second;
ans += num*(num-1)/2;
}
printf("%lld\n", ans);
continue;
}
if(x == M || y == N || (y-N)%(x-M) != 0)
{
printf("0\n");
continue;
}
ll sum = (y-N)/(x-M);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
ll aj = sum - a[i];
if(a[i] == aj || aj < 1 || ((x-M) % (a[i]-aj) != 0))continue;
int cha = (M - x)/(a[i] - aj);
int j = i-cha;
if(j <= 0 || j > n || j <= i || a[j] != aj)continue;
ans++;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
E Sequence in the Pocket（思維）
【題意】給你一串序列，每次只能把某個元素移到最前面，問至少要移動多少次使得序列非降
【分析】
一段序列，如果要變成非降序列，那麼就要不斷維護序列；因爲要移動，所以每次都儘量把最大值放在序列後面即儘量不移動最大值；
即先排個序，排序之後每個數的位置其實就固定了，再跟原序列進行比較，如果同一個位置的值不相等，即該數是需要移動的，記錄需要移動的位置，輸出即可；
【代碼】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
typedef long long ll;
ll a[maxn],b[maxn];
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%lld",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(a,a+n);
int j=n-1;
int ans=0;
for(int i=n-1;i>=0;--i)
{
if(a[j]==b[i]) --j;
else ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
F Abbreviation（簽到題）
【題意】去掉讀入串中不在首位的'a', 'e', 'i', 'y', 'o', 'u'
【代碼】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--)
{
string s;cin>>s;
int len=s.length();
for(int i=0;i<len;++i)
{
if(i==0)printf("%c",s[i]);
else
{
if(s[i]=='a' || s[i]=='e' || s[i]=='i' || s[i]=='o' || s[i]=='u' || s[i]=='y')continue;
else printf("%c",s[i]);
}
}
puts("");
}
return 0;
}
G Lucky 7 in the Pocket（簽到題）
【題意】輸出比讀入的數字大的最小的數（被7整除但不被4整除）
【代碼】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;scanf("%d",&n);
while(1)
{
if(n%7==0 && n%4!=0)
{
printf("%d\n",n);
break;
}
n++;
}
}
return 0;
}
H Singing Everywhere（分類討論+思維）
【題意】給出音調的序列，先升後降稱爲crack，每次最多可以刪掉一個音符，問最少要演奏多少個crack
【分析】分類討論一下即可；
首先統計一下原序列中crack 的總數，然後遍歷模擬刪掉每個音符的結果
刪掉第i個音符時，討論i+1、i-1 是峯的情況，並且要統計原序列這裏的峯的數量，最後相減取最大值即可
注意統計原序列裏的峯的數量時，不可以直接if-else if-else if，因爲如果是a[i]處於谷的時候，會同時滿足a[i-1]和a[i+1]是峯
【代碼】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
a[0]=a[n+1]=99999999999;
int cnt=0;
for(int i=2;i<=n-1;++i)
if(a[i]>a[i-1] && a[i]>a[i+1])
cnt++;
int ans=0;
for(int i=2;i<=n-1;++i)
{
int n1=0,n2=0;
if(a[i]>a[i-1] && a[i]>a[i+1])n1++;
if(a[i-1]>a[i-2] && a[i-1]>a[i])n1++;
if(a[i+1]>a[i] && a[i+1]>a[i+2])n1++;
if(a[i-1]>a[i-2] && a[i-1]>a[i+1])n2++;
else if(a[i+1]>a[i-1] && a[i+1]>a[i+2])n2++;
//cout<<n1<<","<<n2<<endl;
ans=max(ans,n1-n2);
}
//cout<<"cnt="<<cnt<<",ans="<<ans<<endl;
ans=cnt-ans;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
I Fibonacci in the Pocket（規律+高精度求餘）
【題意】求第a項到第b項斐波那契數列的和是奇數還是偶數
【分析】把斐波那契數列的前幾項寫出來就會發現，呈 奇數 奇數 偶數 排列；
因爲奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數
所以根據這個規律，可以把a和b的餘數求出來，看對應的是每一塊（3個數）的哪個數，然後分類討論即可
取餘的話，和大數除法相同，就是最後輸出餘數即可（上次被要求手動寫寫大數的幾個運算，果然印象深刻了許多！）
【代碼】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getMod(string s,int x)
{
// string ans;
int len=s.length();
int d=0;
for(int i=0;i<len;++i)
{
int num=s[i]-'0';
int tmp=(d*10+num)/x;
// ans+=tmp+'0';
d=d*10+num-tmp*x;
}
// cout<<"d="<<d<<endl;
return d;
}
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--)
{
string a,b;
cin>>a>>b;
int n1=getMod(a,3);
int n2=getMod(b,3);
if(n1==1 && n2==1)printf("1\n");
else if(n1==2 && (n2==2|| n2==0))printf("1\n");
else if(n1==0 && n2==1)printf("1\n");
else printf("0\n");
}
return 0;
}