這是悅樂書的第329次更新，第352篇原創
01 看題和準備
今天介紹的是LeetCode算法題中Easy級別的第199題（順位題號是852）。如果以下屬性成立，我們將數組A稱爲山：
A.length> = 3。
存在一個i(0 < i < A.length-1)，使得A[0] <A[1] <... A[i-1] < A[i] > A[i + 1]> ...> A[A.length - 1]。
給定一個絕對是山的數組，返回i，使得A[0] <A[1] <... A[i-1] <A[i]> A[i + 1]> ...> A [A.length - 1]。例如：
輸入：[0,1,0]
輸出：1
輸入：[0,2,1,0]
輸出：1
注意：
3 <= A.length <= 10000
0 <= A [i] <= 10 ^ 6
如上所述，A是一座山。
本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。
02 第一種解法
數組A是座山的意思是指，數組A中的元素大小排列像山的形狀一樣，由低處到山頂，再由山頂到低處，而題目要求我們找的那個i就是山頂所在位置的索引，而題目給出的條件是，數組A肯定是一座山，所以可以直接使用遍歷數組元素的方式，從第一位元素開始，往後比較，小於就繼續往後，直到當前元素大於它的後一個元素，表示此元素就是山頂了，直接返回該元素索引即可。
public int peakIndexInMountainArray(int[] A) {
int n = A.length;
for (int i=0; i<n-1; i++) {
if (A[i] < A[i+1]) {
continue;
} else {
return i;
}
}
return 0;
}
03 第二種解法
思路和上面一樣，也是直接遍歷數組元素，進行比較，找到山頂。
public int peakIndexInMountainArray(int[] A) {
int index = 0;
while (A[index] < A[index+1]) {
index++;
}
return index;
}
03 第三種解法
上面兩種解法的時間複雜度都是O(N)，我們還可以使用二分查找法，將時間複雜度降低爲O(logN)。定義兩個變量left、right，一個從0開始，一個從數組最後一位開始，每次取兩者中間值，得到該中間位置的元素，然後和它的前一個元素比較大小，如果小於，說明還沒有到山頂，需要繼續向前，將中間值加1後賦值給left，反之就將中間值賦值給right。循環結束的條件是left不小於right，最後返回left即可。
public int peakIndexInMountainArray(int[] A) {
int left = 0, right = A.length-1;
while (left < right) {
int mid = left + (right-left)/2;
if (A[mid] < A[mid+1]) {
left = mid+1;
} else {
right = mid;
}
}
return left;
}
04 小結
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