leetcode —— 40. 組合總和 II

給定一個數組 candidates 和一個目標數 target ，找出 candidates 中所有可以使數字和爲 target 的組合。

candidates 中的每個數字在每個組合中只能使用一次。

說明：

• 所有數字（包括目標數）都是正整數。
• 解集不能包含重複的組合。

示例 1:

輸入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集爲:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]

來源：力扣（LeetCode）
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解題思路：
（1）這題與39題的區別在於，39題的candidates不存在重複數字，同時candidates中的每一個數字都可以重複使用；
（2）這題的candidates存在重複數字，每個數字只能使用一遍，同時目標數組組合不能存在重複數組；
（3）這一題中去除重複組合和39題不同，這一題因爲存在重複數字，所以按照以下方法避免出現重複組合：

1. 比如candidates=[1,2,2,2,5]，target=5，當使用遞歸時，遍歷第一個數得到組合[1]，因爲[1]小於target，所以繼續遞歸，遞歸遍歷[2,2,2,5]，可能得到的組合爲[1,2]，[1,2]，[1,2]，[1,5]，這裏第二次遞歸遍歷的時候[1,2]重複出現了三次，所以這裏需要進行去重操作，使用的操作爲：if candidates[i]==candidates[i-1]:continue這樣就實現了對後面兩個[1,2]的去重。
2. 當得到第二次得到的遍歷組合[1,2]時，因爲[1,2]小於target，因此需要執行第三次遞歸，對[2,2,5]進行遍歷，可能得到的組合數爲[1,2,2]，[1,2,2]，[1,2,5]，這裏也存在重複組合，所以同樣需要進行去重操作，具體去重原理和上面介紹的一樣。

其Python3代碼如下：

class Solution:
    def __init__(self):
        self.ans = []
    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        if not candidates:
            return []
        candidates.sort()  # 先進行排序；
        def conbSum(target,i,temp):
            if target == 0:  # 遞歸停止條件
                self.ans.append(temp[:])
            for n in range(i,len(candidates)):  # 遍歷candidates中剩下的數字
                if target-candidates[n] < 0:
                    break
                if n>i and candidates[n]==candidates[n-1]:  # 去重操作
                    continue
                temp.append(candidates[n]) 
                conbSum(target-candidates[n],n+1,temp)
                temp.pop()  # 回溯
        conbSum(target,0,[])
        return self.ans

其C++代碼如下：

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> temp;
public:
    void combSum(vector<int>& candidates,int target,int i,vector<int> temp)
    {
        if(target==0)
            ans.push_back(temp);
        for(int n=i;n<candidates.size();++n)
        {
            if(target-candidates[n]<0)
                break;
            if(n>i and candidates[n]==candidates[n-1])
                continue;
            temp.push_back(candidates[n]);
            combSum(candidates,target-candidates[n],n+1,temp);
            temp.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) 
    {
        if(!candidates.empty())
        {
            sort(candidates.begin(),candidates.end());
            combSum(candidates,target,0,temp);
        }
        return ans;
    }
};