NumPy是一個關於矩陣運算的庫,這個庫就是讓python能夠進行矩陣話的操作,而不用去寫循環操作。
下面對numpy中的操作進行總結。
numpy包含兩種基本的數據類型:數組和矩陣
數組(Arrays)
>>> from numpy import *
>>> a1=array([1,1,1]) #定義一個數組
>>> a2=array([2,2,2])
>>> a1+a2 #對於元素相加
array([3, 3, 3])
>>> a1*2 #乘一個數
array([2, 2, 2])
##
>>> a1=array([1,2,3])
>>> a1
array([1, 2, 3])
>>> a1**3 #表示對數組中的每個數做平方
array([ 1, 8, 27])
##取值,注意的是它是以0爲開始座標,不matlab不同
>>> a1[1]
2
##定義多維數組
>>> a3=array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a3
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> a3[0] #取出第一行的數據
array([1, 2, 3])
>>> a3[0,0] #第一行第一個數據
1
>>> a3[0][0] #也可用這種方式
1
##數組點乘,相當於matlab點乘操作
>>> a1=array([1,2,3])
>>> a2=array([4,5,6])
>>> a1*a2
array([ 4, 10, 18])
Numpy有許多的創建數組的函數:
import numpy as np
a = np.zeros((2,2)) # Create an array of all zeros
print a # Prints "[[ 0. 0.]
# [ 0. 0.]]"
b = np.ones((1,2)) # Create an array of all ones
print b # Prints "[[ 1. 1.]]"
c = np.full((2,2), 7) # Create a constant array
print c # Prints "[[ 7. 7.]
# [ 7. 7.]]"
d = np.eye(2) # Create a 2x2 identity matrix
print d # Prints "[[ 1. 0.]
# [ 0. 1.]]"
e = np.random.random((2,2)) # Create an array filled with random values
print e # Might print "[[ 0.91940167 0.08143941]
# [ 0.68744134 0.87236687]]"
數組索引(Array indexing)
矩陣
矩陣的操作與Matlab語言有很多的相關性
#創建矩陣
>>> m=mat([1,2,3])
>>> m
matrix([[1, 2, 3]])
#取值
>>> m[0] #取一行
matrix([[1, 2, 3]])
>>> m[0,1] #第一行,第2個數據
2
>>> m[0][1] #注意不能像數組那樣取值了
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "/usr/lib64/python2.7/site-packages/numpy/matrixlib/defmatrix.py", line 305, in __getitem__
out = N.ndarray.__getitem__(self, index)
IndexError: index 1 is out of bounds for axis 0 with size 1
#將Python的列表轉換成NumPy的矩陣
>>> list=[1,2,3]
>>> mat(list)
matrix([[1, 2, 3]])
#矩陣相乘
>>> m1=mat([1,2,3]) #1行3列
>>> m2=mat([4,5,6])
>>> m1*m2.T #注意左列與右行相等 m2.T爲轉置操作
matrix([[32]])
>>> multiply(m1,m2) #執行點乘操作,要使用函數,特別注意
matrix([[ 4, 10, 18]])
#排序
>>> m=mat([[2,5,1],[4,6,2]]) #創建2行3列矩陣
>>> m
matrix([[2, 5, 1],
[4, 6, 2]])
>>> m.sort() #對每一行進行排序
>>> m
matrix([[1, 2, 5],
[2, 4, 6]])
>>> m.shape #獲得矩陣的行列數
(2, 3)
>>> m.shape[0] #獲得矩陣的行數
2
>>> m.shape[1] #獲得矩陣的列數
3
#索引取值
>>> m[1,:] #取得第一行的所有元素
matrix([[2, 4, 6]])
>>> m[1,0:1] #第一行第0個元素,注意左閉右開
matrix([[2]])
>>> m[1,0:3]
matrix([[2, 4, 6]])
>>> m[1,0:2]
matrix([[2, 4]])
擴展矩陣函數tile()
例如,要計算[0,0,0]到一個多維矩陣中每個點的距離,則要將[0,0,0]進行擴展。
>>> a = np.array([0, 1, 2])
>>> np.tile(a, 2)#只有一個參數2,表示a在行上循環兩次
array([0, 1, 2, 0, 1, 2])
>>> np.tile(a, (2, 2))#a在行列各循環兩次
array([[0, 1, 2, 0, 1, 2],
[0, 1, 2, 0, 1, 2]])
>>> b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.tile(b, 2)
array([[1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4]])
>>> np.tile(b, (2, 1))
array([[1, 2],
[3, 4],
[1, 2],
[3, 4]])
>>> c = np.array([1,2,3,4])
>>> np.tile(c,(4,1))
array([[1, 2, 3, 4],
[1, 2, 3, 4],
[1, 2, 3, 4],
[1, 2, 3, 4]])