LeetCode 89. 格雷編碼
格雷編碼是一個二進制數字系統，在該系統中，兩個連續的數值僅有一個位數的差異。
給定一個代表編碼總位數的非負整數 n，打印其格雷編碼序列。格雷編碼序列必須以 0 開頭。第一個數與最後一位數 也只差以爲一位數 ‘首尾相連’ 所以又稱爲循環碼或反射碼
示例 1:
輸入: 2
輸出: [0,1,3,2]
解釋:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
對於給定的 n，其格雷編碼序列並不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一個有效的格雷編碼序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1示例 2:
輸入: 0
輸出: [0]
解釋: 我們定義格雷編碼序列必須以 0 開頭。
給定編碼總位數爲 n 的格雷編碼序列，其長度爲 2n。當 n = 0 時，長度爲 20 = 1。
因此，當 n = 0 時，其格雷編碼序列爲 [0]。這題的難度主要是將給定的n轉化爲格雷編碼
第一步 將n轉變爲格雷編碼1=>['0','1']
n = 1
0
1
n = 2
00
01
--
11
10
n = 3
000
001
011
010
---
110
111
101
100分析上面的數字排列 我們可以注意到3點
- 以
--爲間隔上面的編碼與下面的編碼是軸對稱的（除了第一位以外） - 後一個格雷編碼 是以上一個爲基礎 做軸對稱生成，並且前一半編碼每項
'0'+'xxx',後一半編碼每項'1'+'xxx', - 每組的編碼的長度爲2^n
先實現這部分邏輯
let make = (n) => {
if (n === 1) {
return ['0', '1']
} else {
let pre = make(n - 1)//獲取上次的格雷編碼
let result = [] //存放結果
let max = Math.pow(2, n) - 1//當前n個最後一位的索引
for (let i = 0, len = pre.length; i < len; i++) {
result[i] = `0${pre[i]}`
result[max - i] = `1${pre[i]}`
}
return result
}
}完整解題
let make = (n) => {
if (n === 1) {
return ['0', '1']
} else {
let pre = make(n - 1)//獲取上次的格雷編碼
let result = [] //存放結果
let max = Math.pow(2, n) - 1//當前n個最後一位的索引
for (let i = 0, len = pre.length; i < len; i++) {
result[i] = `0${pre[i]}`
result[max - i] = `1${pre[i]}`
}
return result
}
}
let grayCode = (n) => {
if (n === 0) return [0]
let arr = make(n)
return arr.map(item => {
return parseInt(item, 2) //parseInt(item,10)默認以十進制來換算
})
};將二進制轉十進制 parseInt
parseInt(string, radix) String -> Number
console.log(parseInt('11', 2));//返回一個數字 radix默認10 按照十進制解析 如果字符串的第一個字符不能轉爲數字 將返回NaN提到這個parseInt 就要提 toString
let num = 100;
NumberObject.toString(radix); Number -> String
console.log(num.toString(2));//返回一個字符串 radix默認10 按照十進制解析
"1100100"最快的範例
他的思路其實也差不多 只是不採用遞歸的形式 比較直接 以1=>['0', '1'] 爲基礎 生成目標格雷編碼
var grayCode = function (n) {//n=2
if (n === 0) return [0]
const nums = ['0', '1']
const arr_splice = Array.prototype.splice
for (let t = 2; t <= n; t++) {
let args = nums.slice().reverse()//['1','0']
args.forEach((s, i) => args[i] = '1' + s)//['11','10']
args.unshift(0)//['0',11','10']
args.unshift(nums.length)//['2','0',11','10']
console.log(args)
nums.forEach((s, i) => nums[i] = '0' + s)// ['00', '01']
arr_splice.apply(nums, args)// nums=> [ '00', '01', '11', '10' ]
}
return nums.map(binary => parseInt(binary, 2))
};上面最關鍵步驟
const arr_splice = Array.prototype.splice
...
args.unshift(0)//['0',11','10']
args.unshift(nums.length)//['2','0',11','10']
...
arr_splice.apply(nums, args)// nums=> [ '00', '01', '11', '10' ]
['00', '01']+['11','10'] => [ '00', '01', '11', '10' ]
由於splice接受的是參數列表 arr.splice(2,0,'00','01') 不接受數組
所以巧妙的採用apply ，因爲apply自身就是可以將集合的形式轉變爲參數列表的形式
這也是call 與apply的區別之一如果喜歡LeetCode或者更多數據結構的內容，可以戳這裏,歡迎star