【LeetCode】109. Convert Sorted List to Binary Search Tree 解題報告（Python）

題目分析：

給定一個單鏈表，其中的元素按升序排序，將其轉換爲高度平衡的二叉搜索樹。本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。
示例:
給定的有序鏈表： [-10, -3, 0, 5, 9],一個可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面這個高度平衡二叉搜索樹：

解題思路：

這一題繼續用【LeetCode】108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree的思路，這裏以上一題的思路爲基礎提供兩種方法。
一、將ListNode轉化成數組，然後調用上一題的sortedArrayToBST，直接返回答案，效率比較高，也好理解。

1. ListNode轉數組

        if not head: return None
        nums = []
        while head:
            nums.append(head.val)
            head = head.next

2.list轉Tree

        def sortedArrayToBST(nums: 'List[int]') -> TreeNode:
            if nums == []: return None
            mid_index =  len(nums)/ 2
            root = TreeNode(nums[mid_index])
            root.left = sortedArrayToBST(nums[:mid_index])
            root.right = sortedArrayToBST(nums[mid_index + 1:])
            return root

二、調整【LeetCode】108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree的算法，ListNode與數組的區別就是不容易找到中間節點。

1. 定義快慢兩個指針

			fast = slow = head

2. 快指針每次向後移動兩位，慢指針每次向後移動一位，這樣當快指針移動到末尾時，滿指針正好在中間位置。

            while fast.next is not tail and fast.next.next is not tail:
                fast = fast.next.next
                slow = slow.next

3. 然後按照之前的思路遞歸

			root = TreeNode(slow.val)
            root.left = buildTree(head, slow)
            root.right = buildTree(slow.next, tail)

提交代碼1：（轉數組遞歸，Runtime: 128 ms, faster than 89.41% ）

class Solution:
    def sortedListToBST(self, head: ListNode) -> TreeNode:
        if not head: return None
        nums = []
        while head:
            nums.append(head.val)
            head = head.next
        def sortedArrayToBST(nums: 'List[int]') -> TreeNode:
            if nums == []: return None
            mid_index =  len(nums) // 2
            root = TreeNode(nums[mid_index])
            root.left = sortedArrayToBST(nums[:mid_index])
            root.right = sortedArrayToBST(nums[mid_index + 1:])
            return root
        return sortedArrayToBST(nums)

提交代碼2：（快慢指針遞歸，Runtime: 136 ms, faster than 51.28% ）

class Solution(object):
    def sortedListToBST(self, head):
        if not head: return
        def buildTree(head, tail):
            if head == tail: return
            fast = slow = head
            while fast.next is not tail and fast.next.next is not tail:
                fast = fast.next.next
                slow = slow.next
            root = TreeNode(slow.val)
            root.left = buildTree(head, slow)
            root.right = buildTree(slow.next, tail)
            return root
        return buildTree(head, None)

參考博客1，參考博客2