Remove Invalid Parentheses 刪除無效的括號

刪除最小數量的無效括號，使得輸入的字符串有效，返回所有可能的結果。

說明: 輸入可能包含了除 ( 和 ) 以外的字符。

示例 1:

輸入: "()())()"
輸出: ["()()()", "(())()"]

示例 2:

輸入: "(a)())()"
輸出: ["(a)()()", "(a())()"]

示例 3:

輸入: ")("
輸出: [""]

這道題翻譯了discuss的最高票解答（能看懂答案就不錯了）

這道題的基本思想是找到多餘的括號（注意是所有的），所以基本思路是採用回溯法找到所有有效解，然後加入答案中，先來看幾點啓發：

1：怎麼找到多餘的括號，在Valid Parentheses中，通過stack或者兩個計數器left和right分別記錄左括號和右括號的個數，可以驗證一個左右括號是否符合要求。

2：如何限制在指定序列中的有效括號數，比如str=()())，採用計數方法（left和right計數器）來統計，發現left=2，right=3，由於left-right>=0，所以當前的子字符串多了一個右括號，需要刪除一個)，我們可以刪除str[1]，形成str=(())，也可以刪除str[3]，形成str=()()，爲了避免重複出現答案，這裏規定只刪除第一個不符合要求的左括號，因爲第二種情況會在後面的回溯中遍歷到)。

我們規定幾個變量的意思：start_to_count開始計數左右括號的位置，start_to_remove開始準備刪除第一個不符合要求右括號的起始搜索點（start_to_remove<=start_to_count）

class Solution {
public:
    void Core(string s,vector<string> & res,int start_to_count,int start_to_remove,vector<char> &par){
        int count=0; //採用計數器來統計左右括號數
        for(int i=start_to_count;i<s.size();i++){
            if(s[i]==par[0]){
                count++; //遇到左括號就+1
            }
            if(s[i]==par[1]){
                count--; //遇到右括號就-1
            }
            if(count>=0) continue; 如果左括號個數>=右括號個數，繼續尋找
            
            for(int j=start_to_remove;j<=i;j++){ //能進到for循環表示count小於0，表示一定要刪除一個右括號，那麼從start_to_remove開始尋找，找到第一個不滿足要求的右括號的位置。
                if(s[j]==par[1] && (j==start_to_remove || s[j-1]!=par[1])){ //第一個多餘的右括號的下標是s[j]==par[1]，但是也要考慮邊界條件：比如j是第一個元素這種情況
                    Core(s.substr(0,j)+s.substr(j+1),res,i,j,par); //那麼刪除第一個右括號後的有效字符串就是把第j個字符刪掉的剩下的字符串，即new_str=s.substr(0,j)+s.substr(j+1)，由於前面i個（下標）字符已經是有效的字符，且把第j個字符給刪了，還要考慮新字符串new_str的長度少了1，那麼新的開始搜索的字符下標new_start_to_count=i+1-1=i，同理new_start_to_remove=j+1-1，所以遞歸調用自身，對應參數設置如上所示。
                }
            }
            return;  //return這裏已經處理了剩下子串的所有情況，直接返回，不然會有重複數據。
        }
        reverse(s.begin(),s.end()); //反轉原字符，從右往左搜索刪除多餘的左字符
        if(par[0]=='('){
            vector<char> tmp={')','('};
            Core(s,res,0,0,tmp);
        }
        else res.push_back(s);
    }
    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        vector<char> par={'(',')'};
        vector<string> res;
        Core(s,res,0,0,par);
        return res;
    }
};