Remove Invalid Parentheses 删除无效的括号

删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效，返回所有可能的结果。

说明: 输入可能包含了除 ( 和 ) 以外的字符。

示例 1:

输入: "()())()"
输出: ["()()()", "(())()"]

示例 2:

输入: "(a)())()"
输出: ["(a)()()", "(a())()"]

示例 3:

输入: ")("
输出: [""]

这道题翻译了discuss的最高票解答（能看懂答案就不错了）

这道题的基本思想是找到多余的括号（注意是所有的），所以基本思路是采用回溯法找到所有有效解，然后加入答案中，先来看几点启发：

1：怎么找到多余的括号，在Valid Parentheses中，通过stack或者两个计数器left和right分别记录左括号和右括号的个数，可以验证一个左右括号是否符合要求。

2：如何限制在指定序列中的有效括号数，比如str=()())，采用计数方法（left和right计数器）来统计，发现left=2，right=3，由于left-right>=0，所以当前的子字符串多了一个右括号，需要删除一个)，我们可以删除str[1]，形成str=(())，也可以删除str[3]，形成str=()()，为了避免重复出现答案，这里规定只删除第一个不符合要求的左括号，因为第二种情况会在后面的回溯中遍历到)。

我们规定几个变量的意思：start_to_count开始计数左右括号的位置，start_to_remove开始准备删除第一个不符合要求右括号的起始搜索点（start_to_remove<=start_to_count）

class Solution {
public:
    void Core(string s,vector<string> & res,int start_to_count,int start_to_remove,vector<char> &par){
        int count=0; //采用计数器来统计左右括号数
        for(int i=start_to_count;i<s.size();i++){
            if(s[i]==par[0]){
                count++; //遇到左括号就+1
            }
            if(s[i]==par[1]){
                count--; //遇到右括号就-1
            }
            if(count>=0) continue; 如果左括号个数>=右括号个数，继续寻找
            
            for(int j=start_to_remove;j<=i;j++){ //能进到for循环表示count小于0，表示一定要删除一个右括号，那么从start_to_remove开始寻找，找到第一个不满足要求的右括号的位置。
                if(s[j]==par[1] && (j==start_to_remove || s[j-1]!=par[1])){ //第一个多余的右括号的下标是s[j]==par[1]，但是也要考虑边界条件：比如j是第一个元素这种情况
                    Core(s.substr(0,j)+s.substr(j+1),res,i,j,par); //那么删除第一个右括号后的有效字符串就是把第j个字符删掉的剩下的字符串，即new_str=s.substr(0,j)+s.substr(j+1)，由于前面i个（下标）字符已经是有效的字符，且把第j个字符给删了，还要考虑新字符串new_str的长度少了1，那么新的开始搜索的字符下标new_start_to_count=i+1-1=i，同理new_start_to_remove=j+1-1，所以递归调用自身，对应参数设置如上所示。
                }
            }
            return;  //return这里已经处理了剩下子串的所有情况，直接返回，不然会有重复数据。
        }
        reverse(s.begin(),s.end()); //反转原字符，从右往左搜索删除多余的左字符
        if(par[0]=='('){
            vector<char> tmp={')','('};
            Core(s,res,0,0,tmp);
        }
        else res.push_back(s);
    }
    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        vector<char> par={'(',')'};
        vector<string> res;
        Core(s,res,0,0,par);
        return res;
    }
};