leetcode 322 找零錢(java medium 動態規劃 一維dp )

 首先先理解思路

不能用暴力貪心，之前的找錢是1 2 5 10之類的生活中存在的錢，現在是任意未知貨幣

現在如果是 1 2 5 7 10組合14就會出現問題，貪心依次是10 2 2 1，四張就不對了，應該是7 7 兩張

然後就是狀態轉移的公式推導

dp[i]依賴條件是什麼

 

後面那個+1很好理解，i-1 i-2 等等，表示往前查看前面位置上需要的鈔票數，+1就是加上相應的 1 2 5 7 10元，就能得到當前求和，也就是加一張鈔票 

java（一維dp） 

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp=new int[amount+1];
        for(int i=0;i<=amount;i++){
            dp[i]=-1;//初始值爲不能到達
        }
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=amount;i++){
            for(int j=0;j<coins.length;j++){
                //找出i位置最少組合數目
                if(i-coins[j]>=0 && dp[i-coins[j]]!=-1 ){
                    if(dp[i]==-1){
                        dp[i]=dp[i-coins[j]]+1;
                    }else{
                        dp[i]=(dp[i]>dp[i-coins[j]]+1)?dp[i]=dp[i-coins[j]]+1:dp[i];
                    }
                    
                }
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}

二維dp（左程雲老師在算法進階版講的，其實思路一樣，就是換成二維，更直觀） 

但是我覺得不是很好理解，所以我還是堅守一維