LeetCode 53 最大自序和

題目描述：

給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

進階:

如果你已經實現複雜度爲 O(n) 的解法，嘗試使用更爲精妙的分治法求解。

解題思路：經典的動態規劃問題，分治問題。

class Solution {
    int max(int x , int y){
        return x > y ? x : y;
    }
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int [] dp = new int[length];
        dp[0] = nums[0];
        int sum = dp[0];
        for(int i = 1; i < length; i++){
            dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
        }
        
        for(int i = 1; i < length; i++){
            if(dp[i] > sum) sum = dp[i];
        }
        return sum;
    }
}

總結：動態規劃法，分治法的經典問題，最好能記下來，提筆就能寫。

參考文獻：https://www.jianshu.com/p/04c03059e538