2015藍橋杯——密文搜索

題目描述：

標題：密文搜索

福爾摩斯從X星收到一份資料，全部是小寫字母組成。 他的助手提供了另一份資料：許多長度爲8的密碼列表。 
福爾摩斯發現，這些密碼是被打亂後隱藏在先前那份資料中的。

請你編寫一個程序，從第一份資料中搜索可能隱藏密碼的位置。要考慮密碼的所有排列可能性。

數據格式：

輸入第一行：一個字符串s，全部由小寫字母組成，長度小於1024*1024 緊接着一行是一個整數n,表示以下有n行密碼，1<=n<=1000 
緊接着是n行字符串，都是小寫字母組成，長度都爲8

要求輸出： 一個整數, 表示每行密碼的所有排列在s中匹配次數的總和。

例如： 用戶輸入： aaaabbbbaabbcccc 2 aaaabbbb abcabccc

則程序應該輸出： 4

這是因爲：第一個密碼匹配了3次，第二個密碼匹配了1次，一共4次。

資源約定： 峯值內存消耗 < 512M CPU消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。 注意: 
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

思路1：

先對原串做一下預處理：對於原串中每8個連續的子串，存入二維數組中的一行中。然後對於子串，也是存入一行，之後與二維數組的每一行進行匹配，累加完全相同的。

其中，存每一行時，每一行開26個空間，每個空間對應一個小寫字母，記錄每個小寫字母出現的次數。

不過，這種暴力解法，複雜度達到了10^10，所有如果數據量過大，會超時應該，不過對於藍橋杯，應該可以拿一些分。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 11288576 + 50
using namespace std;

string s;
int n;
int cnt[maxn][30];
int rem[30];
int ans;

void init(){
	int len = s.length();
	for(int i = 0; i <= len-8; ++i){
		for(int j = 0; j < 8; ++j){
			char ch = s[i + j];
			cnt[i][ch - 'a']++;
		}
	}
}

void calc(){
	int len = s.length();
	for(int i = 0; i <= len-8; ++i){
		int flag = 1;
		for(int j = 0; j < 26; ++j){
			if(cnt[i][j] != rem[j]){
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if(flag) ans++;
	}
}

int main(){
	cin >> s >> n;
	init();
	for(int t = 1; t <= n; ++t){
		string tmp;
		cin >> tmp;
		memset(rem, 0, sizeof(rem));
		for(int i = 0; i < 8; ++i){
			char ch = tmp[i];
			rem[ch - 'a']++;
		}
		calc();
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

思路2：

仔細分析上面的代碼，發現主要的時間開銷來自於子串與原串進行匹配時，需要遍歷每一行，而原串的長度最大可達10^6，所以很費時。

既然發現是查找部分耗時嚴重，那麼就盡力去優化查找了，不難想到二分查找，不過由於二分查找，一般適用於數字，所以就想，能否將這由8個字母組成的子串轉爲數字，方法是：將這26個字母對應0~25，就可以將這個子串轉爲26機制數，最後再轉爲10進制即可。這樣就可以用二分進行查找了。

另外，不想手擼二分的話，可以直接用STL容器：set, map。這裏由於每個子串匹配的數量不僅僅只有1個，所以我用來map。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;

string s;
int n;
map<ll, int>  mp;
int ans;

void init(){
	int len = s.length();
	for(int i = 0; i <= len - 8; ++i){
		//  將原串中從i開始之後的8個字符存入向量中 
		vector<char> v;			 
		for(int j = 0; j < 8; ++j){
			char ch = s[i + j];
			v.push_back(ch);
		}
		// 爲了和子串比較，先排序 
		sort(v.begin(), v.end());
		// 將這個8個字符轉爲26進制數字，便於二分查找 
		ll sum = 0;
		for(int j = 0; j < 8; ++j){
			char ch = v[j];
			sum = sum * 26 + (ch - 'a');
		}
		mp[sum]++;
	}
}

int main(){
	cin >> s >> n;
	init();
	for(int t = 1; t <= n; ++t){
		string tmp;
		cin >> tmp;
		vector<char> v;			 
		for(int i = 0; i < 8; ++i){
			char ch = tmp[i];
			v.push_back(ch);
		}
		// 爲了和原串比較，先排序 
		sort(v.begin(), v.end());
		// 將這個8個字符轉爲26進制數字，便於二分查找 
		ll sum = 0;
		for(int i = 0; i < 8; ++i){
			char ch = v[i];
			sum = sum * 26 + (ch - 'a');
		}
		ans += mp[sum];	
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}