R語言分段迴歸

1.利用虛擬變量進行線性迴歸

（MEdata.csv的數據來源：https://github.com/ChenQihome9/CSDN-Data-Library/blob/master/MEdata.csv）

問題13：針對TAX~GDP，使用分段迴歸方法，找到其迴歸方程。編程，並根據程序結果敘述如下幾方面問題：（1）分幾段最佳？（不超過5段內）（2）分段位置定在哪兒最佳？（3）寫出最佳方程，將最佳方程的曲線與數據點繪製到一幅圖中。

觀察GDP與TAX的圖像，發現圖形在GDP=800左右發生轉折，利用分段線性迴歸進行擬合。

##### 13-01 #####
a <- read.table(file='MEdata.csv',header=T,sep=',')
attach(a)
summary(GDP) #獲取GDP的數據特徵，比如最小值、中位數、四分位數
plot(GDP,TAX)
L <- length(GDP)
t <- 1:L
Ddraw <- function(i){
  D <- ifelse(t > i,1,0)   #獲取虛擬變量D不同分割
  LM <- lm(TAX~GDP*D)
  s <- summary(LM)
  YTAX <- LM$co[[1]] + LM$co[[2]] * GDP + LM$co[[3]] * D + LM$co[[4]] * GDP * D 
  lines(GDP,YTAX)
  fs <- s$fs[[1]]  #Fstatistic
  z <- list(fs=fs,co= LM$co)   #使用列表，因爲列表的長度不一樣
  return(z)
}
fs <- 0

for(i in 1:(L-1) ){
  fs[i] <- Ddraw(i)$fs
}

par(mfcol=c(1,2))
plot(fs)
title("F-statistic隨着分段位置變化圖")
plot(GDP,TAX)
MAXFstatistic <- which.max(fs)
z <- Ddraw(MAXFstatistic)
title("最佳方程的曲線與數據點圖")
sprintf("分段位置定%.0f年最佳。",YEAR[MAXFstatistic])
sprintf("TAX = %.04f+%.04f*GDP+%.04f*D+%.04f*GDP*D ",
        z$co[[1]],z$co[[2]],z$co[[3]],z$co[[4]] ) 
detach(a)

2.繪製圖形結果

 3.相關結果

[2] "分段位置定1995年最佳。"
[3] 最佳方程爲："TAX = 5.7033+0.0945*GDP+-87.6754*D+0.1080*GDP*D "

——Written in BTBU