POJ1260 Pearls 動態規劃

又做了一道動規，我一開始想到的思路如下：

dp[i]：買第i種珍珠用的最低價格（因爲價格遞增，又只允許按更貴的買，所以倒着算）

若單買：dp[i]=dp[i+1]+(num[i]+10)*pri[i]；（dp[n]=(num[n]+10)*pri[n]）

若與第j種合買：dp[i]=dp[i+1]+num[i]*pri[j]；其中要求第j種也是單買的，所以用一個vis數組標記

嗯。。WA了。。後來想想這麼做是肯定不對的，因爲也許當算到第j種時，與後邊某種算便宜，但是當算到i(i<j)時，i和j一起更便宜。然後突然想到一個問題，是不是合買一定要連續？？然後在大佬博客上看到了解釋Orz：https://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648131 即假如用第i+2類去替代第i類珍珠，會使最終的支付價格降低，那麼用第i+1類去替代第i類珍珠會使最終的支付價格更低。

嗯。。果然還是太菜了。。。知道連續後，發現倒着真不好弄，所以還是用了大佬的做法，用前綴和優化，附上AC代碼如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAX=105;
int n;
int num[MAX],pri[MAX];
int dp[MAX],sum[MAX];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(pri,0,sizeof(pri));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&num[i],&pri[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+num[i];//前綴和
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-1]+(num[i]+10)*pri[i];//單買
            for(int j=0;j<i;j++)//注意從0開始,才能包括第一種
            {
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*pri[i]);//j+1到i都用i的價格買
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
	return 0;
}