Longest String Chain

原題鏈接

一般來說這種求最長序列問題都可以用動態規劃來解決，那麼這道題也不例外。核心的思路是將用一長度的字符串都壓到同一個棧中，然後從最長的字符串開始往最短的逐級計算最長序列。還有一個地方關鍵點是判斷兩個字符串是否是有效的，即字符串w1和w2是否爲長度差1，並且往w1中任意位置插入一個字符就可以得到w2.關鍵是找到狀態轉換方程，在這道題裏面，我們用map<string,int> maxlen來記錄以該字符串開頭的序列的最長長度，狀態轉換方程爲:

maxlen[w1]=max(maxlen[w1],maxlen[w2]+1);

class Solution {
public:
   bool isvalid(const string &a,const string &b){
       int idxa = 0,idxb = 0;
       int alen =a.size(),blen=b.size();
       int count =0;
       while(idxa<alen&&idxb<blen){
           if(a[idxa]!=b[idxb]){
               count++;
               idxb++;
           }
           else{
               idxa++;
               idxb++;
           }
           if(count>1)return false;
       }
       return true;
       
   }
    int longestStrChain(vector<string>& words) {
        int res = 1;
         map<int,vector<string>> mp;
        for(int i=1;i<=16;i++)
            mp[i]={};
        
        map<string,int>maxlen;
        for(auto w:words)
            mp[w.size()].push_back(w);
        
        int idx =16;
        while(mp[idx].size()==0)idx--;
        auto first = mp[idx];
        int len1 =idx,len2=0;
       
    
        vector<string>  second;
        for(auto w:first){
           
            maxlen[w]=1;
        }
    
        while(idx){
           idx--;
           
           second = mp[idx];
            if(second.size()==0){
                first=second;
                len1 = len2;
                continue;
            }
            len2=idx;
            
            for(auto w:second){
                maxlen[w]=1;
              
            }
         
            if(len2==len1-1){
               for(auto w1:second){
                  for(auto w2:first)
                      if(isvalid(w1,w2)){
                       
                          maxlen[w1]=max(maxlen[w1],maxlen[w2]+1);
                      }
                   res = max(res,maxlen[w1]);
    
               }
            }
            first = second;
            len1 = len2;
        }
        return res;
        
    }
};