1 SVPWM基本原理
1.1 SVPWM基本原理
SVPWM 的理論基礎是平均值等效原理，即在一個開關週期內通過對基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。
在上圖的逆變電路中，設直流母線上的電壓爲Udc，逆變器輸出的三相相電壓爲UA、UB、UC，其分別施加在空間上互差120度的平面座標系上，定義這三個電壓空間矢量爲UA(t)、UB(t)、UC(t)，他們方向始終在各自的軸線上，而大小隨時間按正弦規律變化，時間相位上互差120度。假設Um爲相電壓的有效值，f爲電源頻率，則有：
可見U(t)是一個旋轉的空間矢量，它的幅值不變，爲相電壓峯值，且以角頻率ω= 2πf按逆時針方向勻速旋轉的空間矢量。而SVPWM算法的目的就是使用三相橋的開關狀態把在空間中旋轉的U(t)矢量表示出來。
由於逆變器三相橋臂共有6個開關管，爲了研究各相上下橋臂不同開關組合 時逆變器輸出的空間電壓矢量，特定義開關函數Sx(x=a、b、c) 爲：
(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個，包括 6個非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和兩個零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一種開關組合爲例分析，假設Sx(x=a、b、c)=(100)，此時等效電路如圖：
因此相電壓可以表示爲：（相電壓是每相相對於電機中間連接點的電壓）
同理可得，其他開關狀態三相的相電壓。另外線電壓是兩相之間的電壓差，如Uab=Ua-Ub。
如前面所說
當開關Sa=1時，UA(t)=Udc；當開關Sb=1時，UB(t)=Udc；當開關Sc=1時，UC(t)=Udc。
因此上式可以寫成：
可以看到Uout的模值不變，改變的只是相位。
把上面的8個電壓空間矢量按照Uout的相位關係放在扇區圖中：
上圖中，6個非零矢量幅值相同，相鄰的矢量間隔60度。兩個零矢量幅值爲零，位於中心。
1.2.基本矢量作用時間計算與三相 PWM 波形的合成
在傳統 SVPWM 算法如式（2-34）中用到了空間角度及三角函數，使得直接計算基本電壓矢量作用時間變得十分困難。實際上，只要充分利用 Uα 和 Uβ 就可以使計算大爲簡化。
以 Uref 處在第Ⅰ扇區時進行分析，根據圖 2-10 有：
同理可求得Uref在其它扇區中各矢量的作用時間，結果如表2-4所示。
同理可求得Uref在其它扇區中各矢量的作用時間
2 SVPWM的實現過程
SVPWM是FOC的基礎，其實現流程大致如下所示：
1. 判斷合成矢量所在扇區
2. 計算相鄰矢量作用時間
3. 計算各橋臂導通時間
4. 得到各相PWM佔空比
5. 更新相應寄存器值
SVPWM目標矢量是根據其所在扇區選擇非零矢量與零矢量合成而成，有五段式、七段式、混合式，七段式開關次數較多，但諧波較小；五段式開關次數是七段式的一半，但諧波較大，下面的計算過程以七段式爲例
2.1 判斷合成矢量所在扇區
合成矢量UrefUref在二相座標系αα軸和ββ軸的分量分別爲UαUα、UβUβ（在FOC中，由反Park變換得到），由合成矢量落在各扇區的充分必要條件分析可知，可按如下方法確定合成矢量所屬扇區：
令
若U1>0，則A = 1，否則A=0;
若U2>0，則B = 1，否則B=0;
若U3>0，則C = 1，否則C=0;
令 N = 4C +2B+A
N值與扇區關係對應如下：
|
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
扇區 |
II |
VI |
I |
IV |
III |
V |
2.2. 計算各相鄰矢量作用時間
令
A=3√TUDCA=3TUDC，UDCUDC爲母線電壓，TT爲合成矢量UoutUout作用時間
|
扇區 |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
|
t1 |
-Z |
Z |
-X |
X |
-Y |
Y |
|
t2 |
X |
Y |
-Y |
Z |
-Z |
-X |
令
2.3. 計算各橋臂導通時間及佔空比
|
扇區 |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
| TCM1 |
Ta |
Tb | Tc | Tc | Tb | Ta |
| TCM2 |
Tb |
Ta | Ta | Tb | Tc | Tc |
|
TCM3 |
Tc | Tc | Tb | Ta | Ta | Tb |