LeetCode解題筆記 49 —— 403. 字典序排數

題目

一隻青蛙想要過河。 假定河流被等分爲 x 個單元格，並且在每一個單元格內都有可能放有一石子（也有可能沒有）。 青蛙可以跳上石頭，但是不可以跳入水中。

給定石子的位置列表（用單元格序號升序表示）， 請判定青蛙能否成功過河（即能否在最後一步跳至最後一個石子上）。 開始時， 青蛙默認已站在第一個石子上，並可以假定它第一步只能跳躍一個單位（即只能從單元格1跳至單元格2）。

如果青蛙上一步跳躍了 k 個單位，那麼它接下來的跳躍距離只能選擇爲 k - 1、k 或 k + 1個單位。 另請注意，青蛙只能向前方（終點的方向）跳躍。

請注意：

石子的數量 ≥ 2 且 < 1100；
每一個石子的位置序號都是一個非負整數，且其 < 231；
第一個石子的位置永遠是0。
示例 1:

[0,1,3,5,6,8,12,17]

總共有8個石子。
第一個石子處於序號爲0的單元格的位置, 第二個石子處於序號爲1的單元格的位置,
第三個石子在序號爲3的單元格的位置， 以此定義整個數組...
最後一個石子處於序號爲17的單元格的位置。

返回 true。即青蛙可以成功過河，按照如下方案跳躍： 
跳1個單位到第2塊石子, 然後跳2個單位到第3塊石子, 接着 
跳2個單位到第4塊石子, 然後跳3個單位到第6塊石子, 
跳4個單位到第7塊石子, 最後，跳5個單位到第8個石子（即最後一塊石子）。
示例 2:

[0,1,2,3,4,8,9,11]

返回 false。青蛙沒有辦法過河。 
這是因爲第5和第6個石子之間的間距太大，沒有可選的方案供青蛙跳躍過去。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/frog-jump

 

解法

class Solution {
    public boolean canCross(int[] stones) {
        if(stones[1]>1){//第一跳只能跳一格，如果stones[1]不爲1，肯定爲false
            return false;
        }
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i = 0; i < stones.length; i++){
            if(i>3 && stones[i] >= 2*stones[i-1]){//如果下一個石頭位置序號爲當前序號的兩倍，肯定不符合
                return false;
            }
            set.add(stones[i]);  
        } 
        return check(stones[stones.length-1], set, 1,1);
    }
    
    private boolean check(int last,  Set<Integer> set, int index,int step){
        if(index == last){
            return true;
        }
        
        if(set.contains(index + step + 1)){
            if(check(last, set, index + step + 1, step + 1)){
                return true;
            }
        }
        if(set.contains(index + step)){
            if(check(last, set, index + step, step)){
                return true;
            }
        }
        
       if(step-1>0){
            if(set.contains(index + step - 1)){
                if(check(last, set, index + step - 1, step - 1)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}