維特比譯碼器(Viterbi Decoder)硬件架構(二)--卷積碼解碼算法

1.網格圖(Trellis Diagram)

網格圖(Trellis Diagram)是卷積解碼用到的概念，是理解解碼過程的基礎。網格圖是由按時間順序排列的狀態結點矩陣， 每一列代表當前時刻的所有狀態，最左側第一列代表初始狀態(t=0)，第二列代表第一個輸入進入編碼器後的轉移狀態。紅色路徑表示輸入是0時的轉移路徑，藍色表示輸入爲1時的轉移路徑。如下圖所示，

• t=1時刻，只有兩個從初始狀態過來的轉移路徑，只存在2個可能的狀態；
• t=2時刻，從t=1向t=2轉移存在四個路徑，此刻存在四種可能狀態。
• t=3時刻，從t=2過來的轉移路徑有8條。
• 以此類推形成整個網格圖(Trellis Diagram)
  

2.用網格圖表示編碼過程

如下圖所示，編碼器初始狀態爲 state=‘00’,

• t=1,輸入的第一bit爲1，走藍色加粗線段所示的轉移路徑，轉移後的狀態爲state=‘10’ . 編碼輸出爲’11’.
• t=2,輸入bit爲1，轉移路徑在上圖中用藍色加粗線段表示，轉移後的狀態爲state=‘11’ . 編碼輸出爲’01’.
• t=3,輸入bit爲1，轉移路徑在上圖中用紅色粗線表示，轉移後的狀態爲state=‘11’ . 編碼輸出爲’01’.
• t=4,輸入bit爲0，轉移路徑在上圖中用藍色粗線表示，轉移後的狀態爲state=‘11’ . 編碼輸出爲’00’.
• 以此類推，可以形成編碼過程的狀態轉移路徑。
  

3. 解碼過程

參考文獻

1. Encoding/Decoding - Presentation of Convolutional Code
2. 翻譯 | 卷積碼的維特比（Viterbi）譯碼