[Usaco2005 Mar]Out of Hay 乾草危機

題目描述

Bessie 計劃調查N (2 <= N <= 2,000)個農場的乾草情況，它從1號農場出發。農場之間總共有M (1 <= M <= 10,000)條雙向道路，所有道路的總長度不超過1,000,000,000。有些農場之間存在着多條道路，所有的農場之間都是連通的。

Bessie希望計算出該圖中最小生成樹中的最長邊的長度。

輸入格式

兩個整數N和M。

接下來M行，每行三個用空格隔開的整數A_i， B_i和L_i，表示A_i和 B_i之間有一條道路長度爲L_i。

輸出格式

一個整數，表示最小生成樹中的最長邊的長度。

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要把所有點連通，不難想到我們需要構建一棵生成樹。

題目要求最長邊最短，我們根據Kruskal的貪心思想，可以對邊排序之後優先加小的邊，用並查集維護生成樹，最後加入的邊就是答案。

時間複雜度爲O(MlogM)

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 2001
#define maxm 10001
using namespace std;
int n,m;
inline int read(){
    register int x(0),f(1); register char c(getchar());
    while(c<'0'||'9'<c){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
    while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}

struct edge{
    int u,v,w;
    bool operator<(const edge &e)const{ return w<e.w; }
}e[maxm];
int fa[maxn],ans;
int get(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]); }
inline void kruskal(){
    sort(e+1,e+1+m);
    for(register int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(get(u)==get(v)) continue;
        fa[get(u)]=get(v),ans=w;
    }
}

int main(){
    n=read(),m=read();
    for(register int i=1;i<=m;i++) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();
    kruskal();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}