頭條筆試題之國慶旅行

頭條筆試題之國慶旅行

小明國慶節來北京玩，北京有 N 個景點，第 i 個景點的評分用 a[i] 表示，兩個景點 i, j 之間的距離爲 j - i(j > i)。

小明一天只能遊玩兩個景點，我們認爲總評分是兩個景點的評分之和減去兩個景點之間的距離，即爲 a[i]+a[j]+i-j。

那麼小明選擇哪兩個景點纔會總評分最大呢？

輸入格式
第一行包含整數N。

第二行分別輸入N個景點的評分。

輸出格式
輸出最大評分

數據範圍
2≤N≤105,
1≤a[i]≤1000
輸入樣例：
5
11 6 5 18 12
輸出樣例：
29

思路一： 暴力法，固定一天，遍歷後面的天

n = eval(input())
a = list(map(eval, input().split(' ')))

max_v = 0
for i in range(n):
    for j in range(i+1, n):
        max_v = max(max_v, a[i]+a[j]+i-j)
print(max_v)

5
11 6 5 18 12
29

時間複雜度 O(n^2)
空間複雜度 O(1)
會超時的喲，需要優化的呀

思路二：改進暴力法

我們將最大值公式轉換一下：

a[i]+a[j]+i-j = (a[i] + i) + (a[j] - j)

其中 j > i , 就可以固定 j， 更新 0~j-1 的最大值

記住套路，這種可以減少一個 for 循環

res = 0
max_i = a[0]
for j in range(1, n):
    res = max(res, max_i + a[j] -j)
    max_i = max(max_i, a[j] + j)
print(res)

29

時間複雜度減少爲 O(n)