平面的法線是垂直於它的單位向量。在點雲的表面的法線被定義爲垂直於與點雲表面相切的平面的向量。表面法線也可以計算點雲中一點的法線，被認爲是一種十分重要的性質。常常在被使用在很多計算機視覺的應用裏面，比如可以用來推出光源的位置，通過陰影與其他視覺影響，表面法線的問題可以近似化解爲切面的問題，這個切面的問題又會變成最小二乘法擬合平面的問題
解決表面法線估計的問題可以最終化簡爲對一個協方差矩陣的特徵向量和特徵值的分析(或者也叫PCA-Principal Component Analysis 主成分分析)，這個協方差矩陣是由查詢點的最近鄰產生的。對於每個點Pi,我們假設協方差矩陣C如下: