LeetCode.970-強大的整數(Powerful Integers)

這是悅樂書的第367次更新，第395篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode算法題中Easy級別的第229題（順位題號是970）。給定兩個正整數x和y，如果對於某些整數i >= 0且j >= 0等於x^i + y^j，則整數是強大的。

返回值小於或等於bound的所有強大整數的列表。

你可以按任何順序返回答案。在你的答案中，每個值最多應出現一次。例如：

輸入：x = 2，y = 3，bound = 10
輸出：[2,3,4,5,7,9,10]
說明：
2 = 2^0 + 3^0
3 = 2^1 + 3^0
4 = 2^0 + 3^1
5 = 2^1 + 3^1
7 = 2^2 + 3^1
9 = 2^3 + 3^0
10 = 2^0 + 3^2

輸入：x = 3，y = 5，bound = 15
輸出：[2,4,6,8,10,14]

注意：

• 1 <= x <= 100

• 1 <= y <= 100

• 0 <= bound <= 10^6
  
  

02 第一種解法

直接翻譯題目即可，沒有什麼特殊的技巧，但是需要注意一點，因爲判斷條件時x或者y的幾次方小於bound，如果x或者y爲1的時候，1的任何次方都會是1，會一直小於bound，會造成死循環。

public List<Integer> powerfulIntegers(int x, int y, int bound) {
    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    for (int i=0; Math.pow(x, i) < bound; i++) {
        for (int j=0; Math.pow(y, j) < bound; j++) {
            int sum = (int)Math.pow(x, i)+(int)Math.pow(y, j);
            if (sum <= bound) {
                set.add((int)sum);
            }
            // y等於1時，容易造成死循環，要結束掉
            if (y == 1) {
                break;
            }
        }
        // x等於1時，容易造成死循環，要結束掉
        if (x == 1) {
            break;
        }
    }
    return new ArrayList<>(set);
}

03 第二種解法

針對上面第一種解法，我們也可以不借助Math類的pow方法，用累計相乘替代，思路都是一樣的。

public List<Integer> powerfulIntegers2(int x, int y, int bound) {
    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    for (int i=1; i<bound; i *= x) {
        for (int j=1; j<bound; j *= y) {
            if (i+j <= bound) {
                set.add(i+j);    
            }
            if (y == 1) {
                break;
            }
        }
        if (x == 1) {
            break;
        }
    }
    return new ArrayList<>(set);
}

04 小結

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