Zemax-偏振、膜層和散射

光線追跡程序通常將光線視爲純粹的幾何實體,其只擁有位置、方向和相位等資訊。例如,光線在表面上完全可以通過光線交切點座標說明,然後用方向餘弦定義在局域座標軸上的光線角度,並且用相位確定沿着光線累積的光程長或光程差。

在兩種介質(如玻璃和空氣)之間的邊界,根據Snell's Law可能會發生折射或反射。但除此之外,在這個介面上對光束方向可能產生的任何影響也很重要。這些影響包括電場的振幅和相位變化,取決於入射角、入射偏振態、兩種介質的屬性和表面的任何光學膜層。

偏振分析是一般光線追跡的延伸應用,在光學系統中考慮光學膜層對光學傳播造成的反射、吸收和損失效應。它在序列和非序列系統中我們都支持這種計算。

此外,我們還可以計算接觸面上的散射。散射是源於表面紋理的微結構:在足夠微小的尺度下,即使經過“平滑”拋光的玻璃的表面實際上也是粗糙的,而這導致離開光線離開的方向受到擾動,而有散射發生。在光線追跡中過一個實體物件的時候,也可能因爲我們在物體中加入了材料,而讓光線在通過材料時發生散射。這種情況我們稱爲“體散射”。

1:偏振


一條光線除了位置和方向,可我們還可以定義他的複數電場向量E = (E x , E y , E z )來描述光線的振幅和偏振狀態。由於E向量必須和光線方向向量k(通過光線的(l, m, n)方向餘弦定義)正交,因此k . E = 0,並且

E x .l + E y .m +E z .n = 0 

由於我們瞭解方向餘弦,因此只需指定E x和E y的複數,然後E z會自然被決定出來(假設歸一化)。因此我們可以只使用2D的Jones向量J = (J x , J y )(其中J x和J y定義是垂直於光線方向,並且同時具有振幅和相位)來定義偏振。然後通過2D的J向量回推建立3D的E向量並得到光線的方向餘弦。

該方法用於定義光線的初始偏振,然後根據我們是在使用序列系統還是非序列系統,而有相對的設定與計算方法。

在序列系統中定義偏振

在System Explorer > Polarization 中我們可以定義光線的預設偏振狀態: 
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如果一個分析功能計算時有考慮偏振,但是在設定中沒有偏振相關定義選項,則該計算將使用此處的設定。但是,也有許多分析視窗本身允許直接定義偏振狀態。這些是在Analyze選單中的“Polarization and Surface Physics”羣組中的視窗:
http://forum.zemax.com/Uploads/Images/5f1a7c07-123c-49ee-8545-6c29.png
這些分析工具會讀取系統選項(System Explorer)中的偏振設定做爲預設值,但是也允許使用這直接修改。例如,Polarization Ray Trace讓您可以直接定義光線座標以及偏振狀態:
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在非序列系統中定義偏振

而非序列光源物件則是可以在屬性對話框(Object Properties)的光源(Source)部分定義其偏振狀態:
http://forum.zemax.com/Uploads/Images/0bda7241-a96f-4420-8375-bd58.png
每個光源都可分別指定不同的偏振屬性。

2:薄膜層


OpticStudio具有豐富的薄膜建模功能來支援偏振分析。可通過預定義的或使用者定義的材料資料庫定義多層電介質薄膜和金屬膜層。許多薄膜設計軟體,例如The Essential MacleodTFCalcFilm-Star,都支援直接將設計好的膜層以OpticStudio格式匯出。

膜層的定義可以是在電解質或金屬基底上。膜層可由任意材料層組成,每個材料層都須使用複數折射率定義,也可以建立材料在不同波長的折射率色散關係。基底可爲玻璃、金屬或使用者自訂材料。膜層可爲均勻或厚度不均,以反應出製造狀況,並且語法支援讓使用者可以方便地建立重複的膜層堆疊迴圈。

如果此膜層會定義在從空氣到玻璃以極從玻璃到空氣等不同情況,OpticStudio可自動將膜層定義順序反向,從而可將相同的膜層施加在諸多表面上,無需定義“鏡像”膜層。

膜層是定義在一個.dat副檔名的檔中。該文件位於膜層資料夾,該資料夾預設爲My Documents\Zemax\Coatings。通過按一下“Setup”選單中的“Project Preference”可修改該資料夾。OpticStudio附帶有名爲coating.dat的檔,其中包含範例資料。

注意:您不應該編輯coatings.dat,因爲其由OpticStudio安裝程式提供,並且將在您之後安裝更新時被覆蓋。 

務必將您自己的膜層資料儲存爲自己的.dat檔,並通過系統選項(System Explorer) >檔案(Files)部分載入它:
http://forum.zemax.com/Uploads/Images/b45917ce-dda2-41ac-8f01-46a5.png
在膜層資料就位的情況下,OpticStudio能計算任何膜層隨波長或角度變化的雙向衰減、相位、延遲、反射率、透過率或吸收率等物理參數。

給序列式系統的表面加上膜層

再次打開範例檔Sequential\Objectives\Double Gauss 28 degree field.zmx。此檔案使用內建的coatings.dat 鍍膜設定檔。注意鏡頭數據編輯器中的“Coating”欄位:
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現在轉到資料庫選單,並從中選擇“Coating Catalog”圖示
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向下滾動以搜尋膜層AR:
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除非Absolute欄位標記是“非零”,否則膜層厚度的單位是用主波長(Primary Wavelength)波數定義。而在非零的情況下,膜層的厚度用µm表示,而與波長無關。因此膜層AR爲MGF2材料的厚度達λ/4的層,該材料MGF2也是使先在coating.dat檔中定義過的:
http://forum.zemax.com/Uploads/Images/76616bf0-0a2d-4bd7-b16b-014b.png
該列表提供複數折射率,定義爲η = n + ik,其中n爲一般折射率,而k爲消光係數。由於材料MGF2定義爲具有正值n和零值k,因此是純電介質。但是材料ALUM:
http://forum.zemax.com/Uploads/Images/91bc2426-fa32-44a9-904b-9ab3.png
具有小於1的折射率以及負消光係數,因此是金屬(OpticStudio的規約是吸收介質的消光係數爲負)。膜層可由任何數目的電介質和金屬層製成,層厚度可以不變或呈錐形,並且可方便地定義膜層的重複迴圈。

如果您沒有膜層規格,OpticStudio支援數種理想膜層定義方式,可讓您只指定反射率和透過率,並且也支援用表格定義膜層,跟理想膜層的差別在於透射率和反射率可能隨入射角度和波長而變化,並且可爲S和P偏振單獨指定。

注意:有關膜層檔語法的完整詳細資訊,請參閱Help文件的“Polarization”章節。 

現在按一下“Analyze”選單中的“Coatings”…“Reflectance vs Angle”選單,查看該膜層在SK2 玻璃基底上的性能:
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相同功能表中的其它工具可讓您查看透過率、雙衰減、相位、延遲等。在表面1的Coating欄位上滑鼠選一下,然後按下空格並ENTER刪除膜層,注意反射率vs.角度圖的變化。

你可以直接在Coating欄位輸入膜層名稱,以將膜層施加至表面,或是透過鏡頭數據編輯器工具列中的“Add Coatings to All Surfaces”工具一次給系統中的所有表面加上膜層。
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給非序列物件新增膜層
將膜層加上到至非序列物件只是稍微複雜一點。由於物件爲實體而非一個表面,因此一個物件可能會有好幾個表面,而能各自套用不同膜層。請打開範例文件Non-sequential\Ray splitting\Beam Splitter.zmx:
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按兩下第二個稜鏡物件(物件3),以打開他們的屬性對話框(Object Properties),並選擇“Coat/Scatter”區塊。可以看到該物件具有兩個表面: “1, Splitter surface”,這是分光器表面(稜鏡的消光係數),而剩下的表面則統一由“0, Face0”所定義。
http://forum.zemax.com/Uploads/Images/a4f59292-10bb-4b70-a4f0-1f37.png
表面1塗覆有理想膜層I.5,光線能量的50%會穿透,而50%是反射,表面0則塗覆有I.95,可穿透95%並反射5%能量。

OpticStudio物件使用“表面(Face)”來定義和物件相關的各個光學區域,你可以在Help文件中找到相關定義。如果想知道Face在物件上的位置,您可在“Analyze”選單中使用NSC Object Viewer來查看各個物件。
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如果用滑鼠按一下物件的一個表面(Face),這個表面將用不同顏色顯示,並在視窗的標題列中標識出他的編號以及名稱(如果有)。
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定義CAD 物件的表面
OpticStudio能匯入數種不同的CAD物件:STL、STEP、IGES和SAT格式的檔,並且也可動態地用於SolidWorks™、AutoDesk Inventor™和Creo Parametric™(之前爲Pro/Engineer)零件和總成。這些CAD檔可能由數目巨大的NURBS曲面定義而成。一些CAD設計軟體可建立包含許多小曲面構成的資料檔案。例如,在CAD檔中可以通過數百個小的表面來描述簡單的圓柱體,但對於光學分析,這裏面可能總共只有兩個或三個不同的光學特性而已。因此我們需要的不是將光學性能分配給其中的每個表面,而是將把相關的小曲面(Surface)羣組化成爲單個表面(Face) ,代表這個CAD檔中有相同光學性質的一個平滑表面。

CAD物件都支援“Surface Mode”可以快速指定小曲面的分配方式,你可以在物件屬性對話框(Object Properties)中的CAD區塊中找到相關設定,可如下將光學表面的分配簡化:

· Surface Mode = Use single surface:顧名思義,所有的Surface都會被分配到Face 0。整個物件將只有一個Face(例如陽極氧化鋁)。

· Surface Mode = Use angle of normal vector:對所有的Surface來說,如果兩Surface沿着一條長度非零的曲線相接,並且兩個Surface在這條曲線上各自的法向量之間的夾角小於使用者指定的角度,則此兩Surface的Face編號會被設爲相同。使用者指定的角度大小可由同一個設定視窗中的Face Angle欄位設定。這個角度的指定可以讓使用者指定要把Surface羣組切割到多細。如果Face Angle的值非常大(例如180),則所有的Surface的Face編號都會一樣。Face Angles越大,產生的Face就越少。

· Surface Mode = Use all surfaces:所有的Surface都會被分配到同樣的Face編號。

· Surface Mode = Use previously defined surfaces:保留原始匯入檔的Face分配方式。有一些CAD檔(例如由OpticStudio所建立的)會在檔案內就帶有Face編號的資訊,而這些資訊將會被直接使用。如果OpticStudio無法偵測Face編號的資料,則會回到“Use all surfaces”的模式。

· Surface Mode = Use single surface per object:CAD檔中個別分離物件上的所有Surface都會被賦予一樣的Face編號。此選項在CAD檔中有多個物件,並且剛好每個物件的材質都要分開設定時非常有用。

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3:光線分裂


對於序列或非序列光線追跡,可以考慮偏振影響,也可以忽略偏振。如果使用偏振光線追跡,則會考慮所有表面的光能透射、反射和吸收情況,還會考慮光學介質的體吸收。

在純非序列光線追跡中,還可以進一步考慮在物件表面上分裂光線。在這種情況下,則將不僅是考慮反射損耗,而且會產生新的光線,帶走反射的能量。

由於準確的反射和透射計算需要偏振資訊,因此只有在執行偏振光線追跡時才允許光線分裂。
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你也可以關閉光線分裂,在這種情況下,在光線遇到折射面時會使中採用透射路徑,除非光線發生全內反射。如果物件爲鏡面,當然始終會採用反射光程。

上述佈局顯示了光線分裂時的一些可能的光線路徑。注意畫面中其實只繪製了1條輸入光線!在系統選項(System Explorer)的Non-sequential選單下定義的各種光線終止標準是光線分裂開啓時進行有效計算的必要條件。建議將Minimum Relative Ray Intensity設定爲相當高的值(約0.001),直到此模型能夠正常運行,並且需要更多詳細結果。
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OpticStudio還支援隨機選擇反射或折射路徑而不是將光線分裂爲兩條並同時追跡。需要這個功能的話,可以勾選上圖中所看到的“Simple Ray Splitting”。這個選項會在光線需要分裂時隨機決定要走反射或是折射路徑;然後把反射和透射的能量比例解釋爲採用該路徑的相對機率。

4:光線散射


除了光學元件表面上的部分反射之外,光線也可能因爲表面的微觀粗糙度而發生散射。OpticStudio 支援許多從光學表面進行散射的詳細模型,包括朗伯(用於非常粗糙的高散射性表面)、高斯(通常用於拋光良好的表面的散射建模)、ABg、K-相關等等。此外,OpticStudio 可採用簡單ASCII 檔案格式導入散射資料,並且旗艦版本包含已測量散射檔的庫。有關詳細資訊,請參閱“資料庫”選單中的“散射”組。
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儘管散射可用在序列光線追跡(參閱“屬性對話框”對話方塊的“散射”選單),但它在非序列光線追跡中最能發揮作用,其中光線可前往任何位置。散射功能適用於非序列物件的面,其方式薄膜層相同,這些功能位於“物件屬性”選單的“膜層/散射”選單中。

打開Non-sequential\Scattering中名爲ABg scattering surface.zmx的範例文件。該檔在物件2上使用ABg散射模型,該模型通常用於已測量的散射資料:
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由於它基於已測量的資料,因此表面散射的能量總量由資料檔案定義。其它散射模型,例如朗伯模型需要您告知OpticStudio有多少能量要使用對話方塊上的“散射函數”參數散射,該對話方塊將在選中需要它的散射模型時出現:
http://forum.zemax.com/Uploads/Images/dc1da533-4f44-4939-8280-8073.png
如果光線分裂關閉,則將散射或不散射光線,具體取決於“散射函數”參數的值(或同等已測量資料)以及OpticStudio爲每次光線-物件交互生成的亂數。更新NSC三維佈局圖,並注意光線是散射還是不散射
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在設定對話方塊上,選擇“分裂光線”以及“散射光線”:
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光線現在將分裂爲非散射光線,以及五條散射光線。

將該佈局更新數次,並注意您始終會得到非散射光線,還有五條隨機散射光線。散射光線數由“物件屬性”的“膜層/散射”選單中的“光線數目”參數定義。

5:重點取樣


模擬散射時,常常可能需要追跡巨量光線,才能讓足夠多的光線照射到相關物件(例如探測器)上。OpticStudio支援兩種強大的方法來提高散射分析效率。

第一種方法是,根據散射分佈散射光線,但僅在光線是往指定物件散射時才繼續追跡光線。此方法可通過使用物件屬性(Object Properties)對話框中的“Scatter To”區塊中,定義Scatter To Method的選擇爲“Scatter To List”來達成。
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“Scatter To List”方法適用於廣角散射(例如Lambertian散射),此時被散射光照射的相關物件會佔據相對較大的立體繳(從散射面看)。

第二種方法是,始終向相關物件散射光線,然後歸一化光線攜帶的能量,以代表實際向該方向散射光線的可能性。此方法被稱爲“重點取樣(Importance Sampling)”。如果是散射角度小或被散射相關對象包含相對較小的角度(從散射面看),則Importance Sampling方法通常勝過散射路徑模型。

打開Non-sequential\Scattering中名爲Importance Sampling Demonstration.zmx的範例文件。由此直接顯示使用重點取樣的優勢。光線始終會散射至所需物件,在這個範例中,光線始終散射向探測器(Detector),並且得到的訊噪比也會因此好得多。
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6:體散射和螢光散射


體散射模型會讓光線在通過實體物件傳播的同時會隨機散射。這種情況可能很少發生(例如在光學級玻璃中含有散射物雜質),也可能非常常見(例如在生物組織範例中散射)。OpticStudio包含數個體散射模型,包括Henyey-Greenstein和瑞利散射。

此外,光線可在體散射時改變波長,通常是變爲更長的波長。首先請打開Non-sequential\Phosphors and Fluorescence\中名爲Fluorescence Example.zmx的範例文件。該檔使用兩種波長:1(藍色)和2(紅色)。光源僅以藍光輻射,並且該光線進入以一定角度和波長散射光線的介質。分光器的功能是讓紅光透射並反射藍光:
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體散射屬性在“Object Properties”對話方塊的“Volume Physics”選單上定義。
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“波長飄移(Wavelength Shift)”設定用於定義在發生體散射事件期間的波長轉換。語法爲“in, out, prob”,其中“in”爲輸入波長編號,“out”爲輸出波長編號,“prob”爲在波長中追跡光線時發生此漂移的相對機率。你可以定義多個轉換,使用分號分隔。

例如,單輸入波長(#1)將漂移至波長#2的概率爲50%,漂移至波長#3的概率爲40%,剩餘10%的概率將保持在輸入波長,那麼波長飄移字串爲

1 , 2, 50.0; 1, 3, 40.0; 1, 1, 10.0


此外您也可以打開Non-sequential\Phosphors and Fluorescence\中名爲White LED Phosphor.zmx的範例文件。可以看到這是一個螢光粉模擬的範例。
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請打開物件3的Object Properties裏面的Volume Physic區塊,可以看到我們需要指定螢光粉的吸收、激發、輻射頻譜。並且也需要給出米氏散射的資料,例如例子折射率、大小、密度。
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關於螢光粉模型,請參考知識庫中的相關文章,有更多詳細說明。

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