Dijkstra解決單源最短路

基本思想——給定圖G(V,E)設置集合S,存放已經訪問的定點，然後每次從集合V-S(沒被訪問的頂點)中選擇與起點s最短距離的頂點u，訪問並加入S,令u爲中介點，優化s到能從u到頂點v之間的最短距離,重複n次，直到包含所有頂點。

僞代碼：

//G爲圖，一般設成全局變量；數組d爲源點到各點的最短路徑長度，s爲起點
Dijkstra(G,d[],s){
	初始化；
	for(循環n次)
    {
        u=使d[u]最小的未被訪問的頂點的標號;
        記u已被訪問;
        for(從u出發能到達的頂點v){
            if(v未被訪問&&以u爲中介點使s到頂點v的最短距離d[v]更優){
                優化d[v];
            }
        }
    }
}

鄰接表版

struct Node{
    int v,dis;
};
vector<Node> Adj[MAXN];
int n;
int d[MAXV];
bool vis[MAXN]={false};
void Dijkstra(int s){
    fill(d,d+MAXV,INF);
    d[s]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1,MIN=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(vis[j]==false&&d[j]<MIN)
            {
                u=j;
                MIN=d[j];
            }
        }
    }
    if(u==-1) return ;
    vis[u]=true;
    for(int j=0;j<Adj[u].size();j++)
    {
        int v=Adj[u][j].v;
        if(vis[v]==false&&du[u]+Adj[u][j].dis<d[v]){
            d[v]=Adj[u][j].dis;
        }
    }
}