Luogu P4114 Qtree1

樹剖一好題。我心水了ww

題目描述
給定一棵n個節點的樹，有兩個操作：

CHANGE i ti 把第i條邊的邊權變成ti

QUERY a b 輸出從a到b的路徑中最大的邊權，當a=b的時候，輸出0

輸入輸出格式
輸入格式：
第一行輸入一個n，表示節點個數

第二行到第n行每行輸入三個數，ui，vi，wi，分別表示 ui，vi有一條邊，邊權是wi

第n+1行開始，一共有不定數量行，每一行分別有以下三種可能

CHANGE，QUERY同題意所述

DONE表示輸入結束

輸出格式：
對於每個QUERY操作，輸出一個數，表示a b之間邊權最大值

樹鏈剖分維護。若對應的一組父親節點\(x\)與子節點\(y\)之間有一條邊，則將邊權存爲\(y\)點的點權。在dfs2內特殊處理即可。

對於修改，線段樹動態維護一下最大值。

查詢路徑最大值按照常規樹剖的跳鏈寫法就可以了。由於是邊權存爲點權，不能計算最近公共祖先。\(LCA\)所代表的那條邊並不在路徑上qwq

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define MAXN 102333
using namespace std;
int h[MAXN],tot=0,cnt=0;
int n,m;
struct qwq
{
    int nex,to,w;
    int id;
}e[MAXN<<1];
int ans[MAXN<<2];
int w1[MAXN];
int dep[MAXN],son[MAXN]={},fa[MAXN],top[MAXN],siz[MAXN],id[MAXN];

inline void add(int x,int y,int w,int i)
{
    e[++tot].to=y;
    e[tot].nex=h[x];
    e[tot].w=w;
    e[tot].id=i;
    h[x]=tot;
}
#define leftson cur<<1
#define rightson cur<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define push_up ans[cur]=max(ans[leftson],ans[rightson])
inline void build(int cur,int l,int r)
{
    if (l==r)
    {
        ans[cur]=w1[l];
        return; 
    }
    build(leftson,l,mid);
    build(rightson,mid+1,r);
    push_up; 
}
int tag[MAXN<<2];
#define push_down lazyadd(leftson,tag[cur]); lazyadd(rightson,tag[cur]); tag[cur]=0
inline void lazyadd(int cur,int del)
{
    if (!del) return;
    ans[cur]+=del;
    tag[cur]+=del;
} 
void change(int adl,int adr,int cur,int l,int r,int del)
{
    if (adl<=l&&r<=adr)
    {
        ans[cur]=del;
        tag[cur]=del;
        return; 
    }
    push_down;
    if (adl<=mid) change(adl,adr,leftson,l,mid,del);
    if (adl>mid) change(adl,adr,rightson,mid+1,r,del);
    push_up;
}
int query(int ql,int qr,int cur,int l,int r)
{
    if (ql<=l&&r<=qr)
    {
        return ans[cur];
    }
    int answ=-23333;
    push_down;
    if (ql<=mid) answ=max(answ,query(ql,qr,leftson,l,mid));
    if (qr>mid) answ=max(answ,query(ql,qr,rightson,mid+1,r));
    return answ;
}

int segid[MAXN];
void dfs_fir(int x,int f,int dept)
{
    fa[x]=f;
    dep[x]=dept;
    siz[x]=1;
    int maxn=-1;
    for (int i=h[x],y;i;i=e[i].nex)
    {
        y=e[i].to;
        if (y==f) continue;
        dfs_fir(y,x,dept+1);
        siz[x]+=siz[y];
        if (siz[y]>maxn)
        {
            son[x]=y;
            maxn=siz[y];
        }
    }
}
void dfs_sec(int x,int ft,int w)
{
    top[x]=ft;
    id[x]=++cnt;
    w1[cnt]=w;
    if (!son[x]) return;
    dfs_sec(son[x],ft,0);
    for (int i=h[x],y;i;i=e[i].nex)
    {
        y=e[i].to;
        if (y==fa[x]) continue;
        if (y==son[x])
        {
            w1[id[son[x]]]=e[i].w;
            segid[e[i].id]=id[son[x]];
            continue;
        }
        dfs_sec(y,y,e[i].w);
        segid[e[i].id]=id[y];
    }
}
inline int query_(int x,int y)
{
    int answer=-23333;
    while (top[x]!=top[y])
    {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        answer=max(answer,query(id[top[x]],id[x],1,1,n));
        x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    answer=max(answer,query(id[x]+1,id[y],1,1,n));
    return answer;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int x,y,w;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(x,y,w,i);
        add(y,x,w,i);
    }
    dfs_fir(1,1,1);
    dfs_sec(1,1,0);
    build(1,1,n);
    string s="QWQ";
//  for (int i=1;i<=n;i++)
//  {
//      printf("%d ",w1[id[i]]);
//  }
//  printf("\n\n");
    while (s[0]!='D')
    {
        cin>>s;
        if (s[0]=='D') continue;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (s[0]=='Q')
        {
            if (x==y)
            {
                printf("0\n");
                continue;
            }
            printf("%d\n",query_(x,y));
            continue;
        }
        change(segid[x],segid[x],1,1,n,y);
    }
    return 0;
}